C/mR : nếu n không chia hết cho 7 thì $n^3-1$ hoặc $n^3+1$ chia hết cho 7
#2
Đã gửi 15-09-2012 - 21:54
Tru09
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Thiếu úy
Bài làm:
n không chia hết cho 7
Th1 :
$n \equiv 1 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 1 mod 7$
TH2
$n \equiv 2 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 1 mod 7$
Th3:
$n \equiv 3 mod 7$
$\Rightarrow n^2 \equiv 6 mod 7$
Th4 :
$n \equiv 4 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 1 mod 7$
TH5
$n \equiv 5 ,mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 6 mod 7$
TH 6:
$n \equiv 6 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 6 mod 7$
Từ tất cả trường hợp trên $\Rightarrow DPCM$
n không chia hết cho 7
Th1 :
$n \equiv 1 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 1 mod 7$
TH2
$n \equiv 2 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 1 mod 7$
Th3:
$n \equiv 3 mod 7$
$\Rightarrow n^2 \equiv 6 mod 7$
Th4 :
$n \equiv 4 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 1 mod 7$
TH5
$n \equiv 5 ,mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 6 mod 7$
TH 6:
$n \equiv 6 mod 7$
$\Rightarrow n^3 \equiv 6 mod 7$
Từ tất cả trường hợp trên $\Rightarrow DPCM$
#3
Đã gửi 15-09-2012 - 21:55
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Câu này khá dễ.C/mR : nếu n không chia hết cho 7 thì $n^3-1$ hoặc $n^3+1$ chia hết cho 7
Nếu $n$ không chia hết cho 7 thì Ta cm $n^3 \equiv 1,-1 mod 7$
Nếu $n=7k+1,7k+2,7k-3 => n^3 \equiv 1 mod 7$
$n=7k-1,7k+3,7k-2 => n^3 \equiv -1 mod 7$
Có đpcm.
- Ham học toán hơn và Tru09 thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
