Chủ đề này có 3 trả lời

[laiducthang98]

Giải phương trình nghiệm nguyên.
1,$x^{2}+4x-8y=11$
2,$x^{2}-3y=17$
3,$x^{2}-3xy+2y^{2}=7$
4,$xy+3x-5y=-3$
6,$x^{2}+y^{2}=x+y+2$
7,$x^{2}-xy+y^{2}=x+y$
8,$x^2+5xy-y^{2}=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 20-09-2012 - 21:42

[BlackSelena]

1
Pt $\Leftrightarrow (x+2)^2=8y+15$
Mà 1 số chính phương chia 4 dư 0,1. VP chia 4 dư 3.
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
2. Xét modulo 3

[sieutoan99]

Bài 3 biến đổi thành (x-2y)(x-y)=7
Bài 4:Có (x-5)y=-3x-3
Nếu x=5 thì ko tm
Nếu x khác 5 ta có y=$-\frac{3(x+1)}{x-5}$=$-(3+\frac{18}{x-5})$
Do y nguyên nên việc tìm x,y sẽ dễ dàng

[triethuynhmath]

6,$x^{2}+y^{2}=x+y+2$
7,$x^{2}-xy+y^{2}=x+y$
8,$x^2+5xy-y^{2}=6$

Bài 6:
$x^2+y^2=x+y+2\Leftrightarrow 4x^2+4y^2-4x-4y=8\Leftrightarrow (2x-1)^2+(2y-1)^2=10=3^2+1^2$
Đến đây xem như xong.
Bài 7: $x^2-xy+y^2=x+y\Leftrightarrow 2x^2+2y^2-2xy-2x-2y=0\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2=0^2+1^2+1^2$
Đến đây xem như xong.