$ab+bc+ca\leqslant a^2+b^2+c^2\leqslant 2(ab+bc+ca)$
Cho 3 số a,b,c bất kỳ: CMR:$ab+bc+ca\leqslant a^2+b^2+c^2\leqslant 2(ab+bc+ca)$
Bắt đầu bởi khanhhx, 24-09-2012 - 20:17
#2
Đã gửi 24-09-2012 - 20:26
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Giải:$ab+bc+ca\leqslant a^2+b^2+c^2\leqslant 2(ab+bc+ca)$
$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca\Leftrightarrow 2\left ( a^2+b^2+c^2 \right )\geq 2\left ( ab+bc+ca \right )\Leftrightarrow \left ( a-b \right )^2+\left ( b-c \right )^2+\left ( c-a \right )^2\geq 0$.
- BlackSelena, Sn Wuank và Karl Vierstein thích
Thích ngủ.
#4
Đã gửi 24-09-2012 - 21:04
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
$ab+bc+ca\leqslant a^2+b^2+c^2\leqslant 2(ab+bc+ca)$
$a,b,c$ bất kì là Vế sau sai đề rồi cho $a=-1,b=-2,c=3$ vế phải của bất đẳng thức là số âm $ =>$ Đề sai!!!.BĐT sau?
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#5
Đã gửi 24-09-2012 - 21:05
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Hình như đề đúng là với $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh tam giác ^^!
Và ko có dấu bằng xảy ra
Và ko có dấu bằng xảy ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 24-09-2012 - 21:06
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
