f(y-f(x))=f(x^2006-y)-2005y.f(x)
x.y 
R
#1
Đã gửi 10-11-2005 - 17:55
hai000
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
hãy tìm tất cả các hàm số F(x) xác đinh trên R thõa:
f(y-f(x))=f(x^2006-y)-2005y.f(x) x.y R
f(y-f(x))=f(x^2006-y)-2005y.f(x)
x.y R
#2
Đã gửi 12-11-2005 - 12:12
namdx
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?y=f(x) suy ra:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=x^{2006} suy ra:
)=f(0)-2005x^{2006}f(x) \forall x)
Kết hợp 2 điều trên suy ra:
+x^{2006}f(x)=0 \forall x)
Suy ra:
=0 )
hoặc
=-x^{2006} )
Đến đây bài toán đã đơn giản nhiều rồi
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=x^{2006} suy ra:
Kết hợp 2 điều trên suy ra:
Suy ra:
hoặc
Đến đây bài toán đã đơn giản nhiều rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdx: 12-11-2005 - 12:13
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
