Chưa có bài trả lời

[tkvn97]

Bài toán: Cho n điểm $A_{1},A_{2}...,A_{n}$ trên mặt phẳng , không có 3 điểm nào thẳng hàng , không có 4 điểm nào tạo thành hình bình hành . Gọi $I_{1},I_{2}...,I_{m}$ là tất cả các trung điểm tạo thành từ các đoạn thẳng có đầu mút là hai điểm $A_{i}, A_{j}$ nào đó $(1\leq i,j\leq n)$. Gọi M là tổng độ dài đoạn thẳng có đầu mút là hai điểm $A_{i}, A_{j}$ bất kì $(1\leq i,j\leq n)$. Gọi N là tồng độ dài mọi đoạn thẳng có đầu mút là hai điểm $I_{i}; I_{j}$ bất kì $(1\leq i,j\leq n)$ . Chứng minh rằng $N\leq \frac{n^{2}-3n+2}{4}M$