Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 04-10-2012 - 20:40
Chứng minh $ab(a^{2}-b^{2})\vdots 3$
#1
Đã gửi 04-10-2012 - 19:24
#2
Đã gửi 04-10-2012 - 19:43
#3
Đã gửi 04-10-2012 - 20:42
Nếu a,b cùng tính chẵn lẻ thì $a^2-b^2$ chia hết cho 2.Chứng minh $ab(a^{2}-b^{2})\vdots 3$
Nếu a,b khác tính chẵn lẻ thì 1 trong 2 số là chẵn nên ab chia hết cho 2
1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1.Nếu $a^2,b^2$ đồng dư thì $a^2-b^2$ chia hết cho 3.Nếu $a^2;b^2$ ko đồng dư thì ít nhất 1 trong 2 số chia hết cho 3 nên $ab$ chia hết cho 3.
Từ đó ta có đpcm.
#4
Đã gửi 06-10-2012 - 12:08
- pidollittle, DarkBlood và temuop thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#5
Đã gửi 06-10-2012 - 12:36
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh