Chứng minh rằng: $\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\geq 2$
Chứng minh rằng: $\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\geq 2$
Bắt đầu bởi yellow, 05-10-2012 - 16:14
#1
Đã gửi 05-10-2012 - 16:14
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 05-10-2012 - 17:04
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Áp dụng AM-GM ta có: $\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-1+1}\geq 2\sqrt[4]{\left ( x^{2}+x+1 \right )\left ( x^{2}-x+1 \right )}$ nên chỉ cần CM:$\left ( x^{2}+1 \right )^{2}\geq x^{2}$luôn đúng?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
