$\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}\geq 2\left ( \sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}} \right )$
Bài 2: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR:
$\frac{a^{2}-bc}{3a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}-ca}{3b^{2}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{2}-ab}{3c^{2}+a^{2}+b^{2}}\leq 0$
Bài 3: Cho a, b, c >0 thỏa: $\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\geq 1$
CMR: a+b+c $\geq$ ab+bc+ca
Bài 4: Cho a, b, c >0 thỏa: $\frac{1}{1+2ab}+\frac{1}{1+2bc}+\frac{1}{1+2ca}\geq 1$
CMR: a+b+c$\geq$3abc
Bài 5: Cho a, b, c >0 thỏa a+b+c =3. CMR:
$\frac{ab+\frac{9}{4}}{ab+a+b}+\frac{bc+\frac{9}{4}}{bc+b+c}+\frac{ca+\frac{9}{4}}{ca+c+a}\geq \frac{13}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DatBKXM: 06-10-2012 - 19:53