Cho ham f lien tuc tren R thoa man:
1) f tang tren R.
2) f(m.n)=f(m).f(n);
voi moi m#n; m,n thuoc N ma n^{n}=m^{n} thi f(n)=m hoac f(m)=n.
Chung minh rang f(n)=n^{2}. http://diendantoanhoc.net] Nhan vao day[/url]
Ham so
Bắt đầu bởi quantri, 13-11-2005 - 12:42
#1
Đã gửi 13-11-2005 - 12:42
#2
Đã gửi 19-11-2005 - 09:07
Tớ nghĩ rằng đề ra chua được chính xác. Cậu có thể chỉnh lại không?
#3
Đã gửi 19-11-2005 - 18:02
điều kiện n^m=n^m =>f(n)=f(m).
Giải một hồi ra f(x)=x.
Giải một hồi ra f(x)=x.
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.
#4
Đã gửi 19-11-2005 - 19:00
Mình nghe nói tới bài toán tổng quát của bài này
Cho f(x) xác định trên R thỏa mãn
1. f(x+y)=f(x)+f(y) với mọi x,y
2. f(x) measurable.
Khi đó tồn tại duy nhất hàm f(x)=ax
Nếu f(x) liên tục thì không có vấn đề gì phải nói, hình như có topic riêng rồi. Còn nếu chỉ có điều kiện 2 thì giải quyết thế nào?
Cho f(x) xác định trên R thỏa mãn
1. f(x+y)=f(x)+f(y) với mọi x,y
2. f(x) measurable.
Khi đó tồn tại duy nhất hàm f(x)=ax
Nếu f(x) liên tục thì không có vấn đề gì phải nói, hình như có topic riêng rồi. Còn nếu chỉ có điều kiện 2 thì giải quyết thế nào?
#5
Đã gửi 19-11-2005 - 22:40
Cho hỏi f đó được với độ đo nào thế?
Bài này không khó lắn đâu.
Bài này không khó lắn đâu.
Everything having a start has an end.
#6
Đã gửi 19-11-2005 - 23:55
Bình thường nếu không có chú ý gì đặc biệt thì độ đo được hiểu là độ đo Lebesque
#7
Đã gửi 22-11-2005 - 11:47
Cái điều kiện 2) thay bằng f có tính chất Darboux chứ ???Mình nghe nói tới bài toán tổng quát của bài này
Cho f(x) xác định trên R thỏa mãn
1. f(x+y)=f(x)+f(y) với mọi x,y
2. f(x) measurable.
Khi đó tồn tại duy nhất hàm f(x)=ax
Nếu f(x) liên tục thì không có vấn đề gì phải nói, hình như có topic riêng rồi. Còn nếu chỉ có điều kiện 2 thì giải quyết thế nào?
Mr Stoke
#8
Đã gửi 29-11-2005 - 02:13
Mình không biết tính chất Darboux là gì.
Thực sự thì bài đó mình cũng chưa nghĩ. Chỉ sử dụng kết quả của nó thôi. Nếu cho f(x) là hàm đơn điệu thì cũng không có vấn đề gì phải bàn. Hiển nhiên hàm đơn điệu là đo được.
Thực sự thì bài đó mình cũng chưa nghĩ. Chỉ sử dụng kết quả của nó thôi. Nếu cho f(x) là hàm đơn điệu thì cũng không có vấn đề gì phải bàn. Hiển nhiên hàm đơn điệu là đo được.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh