Đến nội dung

Hình ảnh

$x_{n+1}=\alpha x_n^2+(1-\alpha )x_n$

- - - - -
Bắt đầu bởi namcpnh, 11-10-2012 - 17:58
day so

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
namcpnh
Đã gửi 11-10-2012 - 17:58

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
Cho $x_1=2$ và $x_{n+1}=\alpha x_n^2+(1-\alpha )x_n$ ($0<\alpha <1$)

a)Chứng minh rằng dãy số trên tăng và không có giới hạn trên.

b)Tìm $\lim_{n \to +\infty }\sum_{k=1}^{n} \frac{x_{k}}{x_{k+1}-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 13-10-2012 - 12:33

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây

#2
dark templar
Đã gửi 13-10-2012 - 12:35

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết

Cho $x_1=2$ và $x_{n+1}=\alpha x_n^2+(1-\alpha )x_n$ ($0<\alpha <1$)

a)Chứng minh rằng dãy số trên tăng và không có giới hạn trên.

b)Tìm $\lim_{n \to +\infty }\sum_{k=1}^{n} \frac{x_{k}}{x_{k+1}-1}$

Bài toán này là trường hợp tổng quát cho đề thi MHS 2013 kỳ này (với $\alpha=\frac{1}{2013}$),cho nên có lẽ sẽ tạm thời khóa topic này lại cho đến khi trận 7 của MHS kết thúc.Mong bạn thông cảm :P
Edit: Trận đấu đã kết thúc.Bạn có thể xem lời giải trong đường link.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 18-10-2012 - 22:45

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Trở lại Dãy số - Giới hạn



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: day so

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán thi Học sinh giỏi và Olympic
  3. → Dãy số - Giới hạn