Chủ đề này có 4 trả lời

[tran thanh binh dv class]

trên bàn cờ vua 8x8 có bao nhiêu hình chữ nhật

[hxthanh]

Bàn cờ $8\times 8$ ô thì có tất cả $9\times 9$ đỉnh

Chọn 2 đỉnh bất kỳ không cùng nằm trên một hàng và không cùng trên một cột, ta dựng được 1 hình chữ nhật.
Do đó số hình chữ nhật có thể tạo được là
$\dfrac{9\times 9 \times 8 \times 8}{4}=1296$

(Có 9 cách chọn toạ độ cột, 9 cách chọn toạ độ hàng cho điểm thứ nhất. Có 8 cách chọn toạ độ cột, 8 cách chọn toạ độ hàng cho điểm thứ 2. Sở dĩ phải chia cho 4 là vì 4 cặp đỉnh khác nhau có thể biểu diễn cùng một hình chữ nhật)

[tran thanh binh dv class]

Bàn cờ $8\times 8$ ô thì có tất cả $9\times 9$ đỉnh

Chọn 2 đỉnh bất kỳ không cùng nằm trên một hàng và không cùng trên một cột, ta dựng được 1 hình chữ nhật.
Do đó số hình chữ nhật có thể tạo được là
$\dfrac{9\times 9 \times 8 \times 8}{4}=1296$

(Có 9 cách chọn toạ độ cột, 9 cách chọn toạ độ hàng cho điểm thứ nhất. Có 8 cách chọn toạ độ cột, 8 cách chọn toạ độ hàng cho điểm thứ 2. Sở dĩ phải chia cho 4 là vì 4 cặp đỉnh khác nhau có thể biểu diễn cùng một hình chữ nhật)

thưa thầy cho em hỏi luôn
nếu bỏ đi 1 ô trong bàn cờ thì có tối đa (và tối thiểu) bao nhiêu hcn được tạo nên từ các ô còn lại

@ Bỏ đi một ô nghĩa là thế nào? Tôi không hiểu ý trong câu hỏi của em!

dạ tức là bỏ đi 1 ô vuông nhỏ trong 64 ô vuông nhỏ trong bàn cờ ạ

____

hxthanh@: Ý tôi là em bỏ đi cả 4 đỉnh của ô vuông đó? Vì đỉnh mới quyết định đến số lượng hình chữ nhật chứ ô vuông đâu quyết định được gì?

ko bỏ các đỉnh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 18-10-2012 - 20:28

[yeutoan11]

dạ tức là bỏ đi 1 ô vuông nhỏ trong 64 ô vuông nhỏ trong bàn cờ ạ

____

hxthanh@: Ý tôi là em bỏ đi cả 4 đỉnh của ô vuông đó? Vì đỉnh mới quyết định đến số lượng hình chữ nhật chứ ô vuông đâu quyết định được gì?

Có lẽ là nếu bỏ đi một ô vuông thì tìm số HCN tối đa và tối thiểu có "bề mặt lấp đầy" từ các hình vuông nhỏ

[hxthanh]

Đúng là chỉ cần xét ô vuông bỏ đi ở một góc phần tư (trong hình là góc phần tư thứ II)
Có vẻ như lập luận chưa chính xác, bản thân bàn cờ là một hình chữ nhật $8\times 8$ tất nhiên là "chứa" ô vuông bỏ đi rồi, nhưng đâu phải đỉnh ô vuông bỏ đi lúc nào cũng là đỉnh của bàn cờ đâu?