Chủ đề này có 2 trả lời

[Alexman113]

Cho hình chóp $S.ABCD$, trong $\Delta SBC$ lấy $M$, trong $\Delta SCD$ lấy $N$. Dựng thiết diện của hình chóp với mắt phẳng $(AMN)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 18-10-2012 - 20:55

[TuluyenToan]

Trong $mp(SBC)$: $SM\cap BC=\begin{Bmatrix} E \end{Bmatrix}.$
Trong $mp(SCD): SN\cap DC=\begin{Bmatrix} F \end{Bmatrix}$
Trong $(SEF)$: $EF\cap MN=\begin{Bmatrix} G \end{Bmatrix}$
Trong $(ABCD)$: $AG\cap BC=\begin{Bmatrix} H \end{Bmatrix}$
Trong $SBC)$: $HM\cap SC=\begin{Bmatrix} I \end{Bmatrix}$
Trong $(SCD)$: $IN\cap SD=\begin{Bmatrix} K \end{Bmatrix}$
Thiết diện là tứ giác $AHIK$?
Không biết có đúng không nữa? Các bạn xem lại giúp mình nhé. Còn trường hợp $MN$ song song $EF$ nữa.

[hoangtrong2305]

Cho hình chóp $S.ABCD$, trong $\Delta SBC$ lấy $M$, trong $\Delta SCD$ lấy $N$. Dựng thiết diện của hình chóp với mắt phẳng $(AMN)$

Giả sử $M,N$ là hai điểm bất kỳ trong $\Delta SBC$ và $\Delta SCD$

GIả sử $K,O$ làn lượt là giao điểm của $SN$ và $DC$; $SM$ và $BC$

Giả sử $G$ là giao điểm $KB$ và $AO$

Dễ chứng minh $(SKB)\cap (SAO)=SG$

Trong $(SAO)$, giả sử $L$ là giao điểm $AM,SG$

Trong $(SKB)$, giả sử $H$ là giao điểm $NL;SB$

Trong $(SBC)$, giả sử $I$ là giao điểm $HM,SC$

Khi đó ta chứng minh được $(AMN)\cap (SBC)=HI(1)$

Trong $(SDC)$, giả sử $J$ là giao điểm $IN,SD$

Ta chứng minh được $(AMN)\cap (SDC)=IJ(2)$

$(AMN)\cap (SDA)=JA(3)$

$(AMN)\cap (SAB)=AH(4)$

Vậy từ $(1);(2);(3);(4)$, ta có thiết diện tạo bởi $AMN$ và hình chóp là tứ giác $HIJA$