\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {35} }} > 10\]
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 27-10-2012 - 20:11
Chứng minh $\frac{1}{{\sqrt 1 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {35} }} > 10$
Bắt đầu bởi Nguyen Hung Phong, 27-10-2012 - 19:44
#1
Đã gửi 27-10-2012 - 19:44
Nguyen Hung Phong
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Chứng minh rằng :
\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {35} }} > 10\]
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\sqrt {35} }} > 10\]
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
#2
Đã gửi 27-10-2012 - 20:11
zipienie
-
- Thành viên
-
- 533 Bài viết
Thiếu úy
Ta có $\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x}}$
Như vậy thì $$\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{x}}<\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}$$
Lầm lượt thay $x=1,2,...,n$ vào bdt bên trái thì ta được
$$ \dfrac{1}{\sqrt{1}} + \dfrac{1}{\sqrt{2 }} + \dfrac{1}{\sqrt{3 }} + .... + \dfrac{1}{\sqrt{n}} >2(\sqrt{n+1}-1)$$
Thay $n=35$ thì ta có điều phải chứng minh.
Như vậy thì $$\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}<\dfrac{1}{\sqrt{x}}<\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}$$
Lầm lượt thay $x=1,2,...,n$ vào bdt bên trái thì ta được
$$ \dfrac{1}{\sqrt{1}} + \dfrac{1}{\sqrt{2 }} + \dfrac{1}{\sqrt{3 }} + .... + \dfrac{1}{\sqrt{n}} >2(\sqrt{n+1}-1)$$
Thay $n=35$ thì ta có điều phải chứng minh.
- Nguyen Hung Phong, Mai Duc Khai và Kir thích
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
