Chủ đề này có 5 trả lời

[DarkBlood]

Tìm ba chữ số tận cùng của $999^{4}-999$.

[duongchelsea]

Tìm ba chữ số tận cùng của $999^{4}-999$.

$999\equiv -1(mod1000)\Rightarrow 999^4-999\equiv (-1)^4-(-1)(mod1000)\Rightarrow 999^4-999\equiv 2(mod 1000)$
Vậy $3$ chữ số cuối của $999^4-999$ là $002$

[DarkBlood]

$999\equiv -1(mod1000)\Rightarrow 999^4-999\equiv (-1)^4-(-1)(mod1000)\Rightarrow 999^4-999\equiv 2(mod 1000)$
Vậy $3$ chữ số cuối của $999^4-999$ là $002$

Anh có thể làm cách khác mà không dùng đồng dư không ạ?

[duongchelsea]

Anh có thể làm cách khác mà không dùng đồng dư không ạ?

Cách khác:
$999^4-999=(1000-1)^4-(1000-1)$
Biến đổi biểu thức đó ra, ta cũng dễ dàng tìm được 3 chữ số tận cùng là $002$.

P/s: Không biết đây có phải là cách khác k nữa, thấy nó cũng gần giống cách trên.

[sabala]

Anh ơi ghi nhìn vào 1 bài đồng dư thì làm sao biết mình chọn mod là bao nhiêu ạ? Anh có pp làm cái nầy không? Tại em đang ôn thi casio. thân

[DarkBlood]

Anh ơi ghi nhìn vào 1 bài đồng dư thì làm sao biết mình chọn mod là bao nhiêu ạ? Anh có pp làm cái nầy không? Tại em đang ôn thi casio. thân

Theo như bài này, em nghĩ mình chọn $999\vdots -1(mod1000)$ là do để tìm 3 chữ số tận cùng của một số thì mình thường tìm số dư của số đó khi chia cho $1000$.

P/s: Còn phương pháp cụ thể thì em không biết, em cũng không để ý về phần này cho lắm.