Tìm Min, Max của:
P=$(5-x)(3-y)(1-z)(x+2y+5z)$
Tìm Min, Max của: P=$(5-x)(3-y)(1-z)(x+2y+5z)$
Bắt đầu bởi chuot nhoc, 29-10-2012 - 22:57
#1
Đã gửi 29-10-2012 - 22:57
chuot nhoc
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $0\leq x\leq 5; 0\leq y\leq3; 0\leq z \leq1$
Tìm Min, Max của:
P=$(5-x)(3-y)(1-z)(x+2y+5z)$
Tìm Min, Max của:
P=$(5-x)(3-y)(1-z)(x+2y+5z)$
Giữ trái tim ko hận thù
Giữ tâm tri ko phiền muộn
Sống đơn giản,
Cho đi nhiều hơn
Mong nhận lại ít hơn..!!!
Giữ tâm tri ko phiền muộn
Sống đơn giản,
Cho đi nhiều hơn
Mong nhận lại ít hơn..!!!
#2
Đã gửi 29-10-2012 - 23:10
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Min $=0$ cái này quá dễ nhận ra .
Max: $10P=(5-x)(6-2y)(5-5z)(x+2y+5z)\leq (\frac{5+6+5}{4})^4=4^4\Rightarrow P\leq \frac{4^4}{10}$(Cauchy 4 số nhé )
Dấu "=" xảy ra khi: $5-x=6-2y=5-5z=x+2y+5z\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+2y+5z=5 \\ x+4y+5z=6 \\ x+2y+10z=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=1 \\ z=\frac{1}{5} \end{matrix}\right.$
.Max: $10P=(5-x)(6-2y)(5-5z)(x+2y+5z)\leq (\frac{5+6+5}{4})^4=4^4\Rightarrow P\leq \frac{4^4}{10}$(Cauchy 4 số nhé
)Dấu "=" xảy ra khi: $5-x=6-2y=5-5z=x+2y+5z\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+2y+5z=5 \\ x+4y+5z=6 \\ x+2y+10z=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=1 \\ z=\frac{1}{5} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 29-10-2012 - 23:18
- chuot nhoc yêu thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
