bài toán 1:
Chứng minh rằng có vố số số tự nhiên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thỏa mãn
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{11}n] là số chính phương.
Bài toán 2:
Có phải là với mọi n là số nguyên dương thì luôn tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y để:
hay không?
Hai bài toán thú vị
Started By lehoan, 18-11-2005 - 15:37
#1
Posted 18-11-2005 - 15:37
#3
Posted 18-11-2005 - 19:50
1)bài bên mathlinks.ro khó bài này nhiều (lehoan chưa làm được). bài 1 có thể tổng quát như sau:Bài 1 thì đang đợi bên này
Bài 2 thì không quá khó.
Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}{n}] là chính phương.
#4
Posted 19-11-2005 - 12:13
Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}n]
là chính phương.
Tốt
Bài 2 có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi các square free mà ước nguyên tố đều là http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k 1
#5
Posted 19-11-2005 - 21:27
Ở bài 2 thì có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 số có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?a^2 b^2 hay các ước số nguyên tố đều là có dạng 4k+1 hoặc 2.Với k là số nguyên dương. Tồn tại vô số số tự nhiên n mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[\sqrt{k^2+2}n]
là chính phương.
Tốt
Bài 2 có thể thay http://dientuvietnam...imetex.cgi?2005 bởi các square free mà ước nguyên tố đều là http://dientuvietnam...imetex.cgi?4k 1
bài 2 là tương tự của bài toán quen thuộc sau:
Chứng minh rằng: phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-34y^2=-1 vô nghiệm nguyên dương. Và với mọi n thì tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y sao cho
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users