$\overline{yyyyy}$ chia cho $\overline{zzzz}$ thương $16$ dư $R$ và $\overline{yyyy}$ chia cho $\overline{zzz}$ dư $16$ dư $R-2000$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 31-10-2012 - 18:09
Tìm các chữ số $z, y$
Bắt đầu bởi yellow, 31-10-2012 - 18:07
#1
Đã gửi 31-10-2012 - 18:07
yellow
-
- Pre-Member
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Tìm các chữ số $z, y$ sao cho:
$\overline{yyyyy}$ chia cho $\overline{zzzz}$ thương $16$ dư $R$ và $\overline{yyyy}$ chia cho $\overline{zzz}$ dư $16$ dư $R-2000$
$\overline{yyyyy}$ chia cho $\overline{zzzz}$ thương $16$ dư $R$ và $\overline{yyyy}$ chia cho $\overline{zzz}$ dư $16$ dư $R-2000$
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
#2
Đã gửi 31-10-2012 - 18:30
zipienie
-
- Thành viên
-
- 533 Bài viết
Thiếu úy
Để ý rằng $\overline{yyyyy}=11111y$ , $\overline{zzzz}=1111z$ ,$\overline{yyyy}=1111y$ và $\overline{zzz}=111z$
Vậy từ giả thiết bài toán ta có hệ $\begin{cases}11111y=16.1111z+R \\ 1111y=16.111z+R-2000\end{cases}$
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được $10000y=16z.1000+2000$ hay $5y=8z+1$
Đến đây ta đi giải phương trình nghiệm nguyên $5y-8z=1$
Áp dụng thuật toán Eclit cho phương trình này ta tìm được nghiệm tổng quát là
$\begin{cases} x=5-8t\\y=3-5t\end{cases}$ với ( $t\in\mathbb{Z}$ và $t\leq 0$)
P/S: bài toán có vô số nghiệm
Vậy từ giả thiết bài toán ta có hệ $\begin{cases}11111y=16.1111z+R \\ 1111y=16.111z+R-2000\end{cases}$
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được $10000y=16z.1000+2000$ hay $5y=8z+1$
Đến đây ta đi giải phương trình nghiệm nguyên $5y-8z=1$
Áp dụng thuật toán Eclit cho phương trình này ta tìm được nghiệm tổng quát là
$\begin{cases} x=5-8t\\y=3-5t\end{cases}$ với ( $t\in\mathbb{Z}$ và $t\leq 0$)
P/S: bài toán có vô số nghiệm
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
