Chủ đề này có 4 trả lời

[BlackSelena]

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I - Toán 9 - THCS Yên Hòa

Năm 2012 - 2013

Thời gian : 90 phút (không kể giao đề)

Bài 1: Thực hiện phép tính
a, $3\sqrt{18} - \sqrt{32} + 4\sqrt{2} + \sqrt{162}$
b, $3+\sqrt{18} - \sqrt{3+\sqrt{8}}$
c, $\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2} +1} - (2+\sqrt{3})$

Bài 2: Cho biểu thức:
$$P = \frac{\sqrt{a}}{1-a} - \frac{1}{2\sqrt{a} + 2} + \frac{1}{2\sqrt{a} - 2}$$
a, Rút gọn $P$.
b, Tính $P$ khi $a = 3-2\sqrt{2}$
c, Tìm $a$ để $P < \frac{-1}{2}$
d, Tìm $a$ nguyên để $P$ nguyên.

Bài 3: Giải các pt sau:
a, $\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = 3$
b, $\sqrt{4x-20} + 3\sqrt{\frac{x-5}{9}} - \frac{1}{3}\sqrt{9x-45} = 4$
c, $x - \sqrt{x-3} = 5$

Bài 4: Cho $\triangle APN$ vuông tại $A$, $\angle P = 58^\circ; PN = 72$
1. Giải tam giác vuông $APN$
2. Kẻ đường cao $AD (D \in PN)$. Trên nửa mặt phẳng bờ $AD$ không chứa $P$ vẽ hình vuông $ABCD$, $AN \cap BC = M$.
*a, $APM$ cân tại $A$
*b, Kẻ trung tuyến $AI$ của $\triangle APM$ cắt $CD$ tại $K$. CMR: $AP^2 = KP.CP$
*c, $\frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} : const$

Bài 5: Với $x,y$ không âm. Tìm min
$$ p = x - 2\sqrt{xy} + 2y - 2\sqrt{x} + 2012$$

[C a c t u s]

Bài 5:
$p=x-2\sqrt{xy}+2y-2\sqrt{x}+2012=(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1)^2+(\sqrt{y}-1)^2+2010 \ge 2010$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=4;y=1$

[caybutbixanh]

giải phương trình
c, $x - \sqrt{x-3} = 5$ (1)

k đ:$x\geq 3$
$(1)<=> x-7 -\sqrt{x-3} +2 = 0\\ <=> ( x-7)-\frac{x-7}{\sqrt{x-3}-2}=0 \\ <=> ( x-7)(1-\frac{1}{\sqrt{x-3}-2})=0\\ <=> x-7 = 0 ; (1-\frac{1}{\sqrt{x-3}-2 }> 0)\\ <=> x=7$

[Tru09]

Bài 4 :
1, $AP =Cos58 .NP$ ~$ 38$
Cái còn lại kệ đi >"<
2,a
$\Delta ABM = \Delta ADP$
b$,\Delta ACP$ ~$ \Delta KAP$
$\Rightarrow \frac{AP}{KP} =\frac{CP}{AP} \Rightarrow DPCM$
c,Câu này tớ vẫn đang thắc mắc :
$\frac{1}{AM^2} +\frac{1}{AN^2} =\frac{AM^2 +AN^2}{(AM.AN)^2} =\frac{AN^2 +AP^2}{AD^2.BC^2} =\frac{BC^2}{AD^2.BC^2}=\frac{1}{AD^2}$
Mà $AD =Sin58 .AP =Sin 58 .38$ ~ $32$
$\Rightarrow \frac{1}{AM^2} +\frac{1}{AN^2}$ ~$ \frac{1}{1024} :\text{Const}$
---------------
Câu c tớ viết sấp sỉ không biết có dc không nhỉ , sấp sỷ hay không cũng là hằng số mà nhỉ

Hình gửi kèm

• 

[triethuynhmath]

Bài 4 :
1, $AP =Cos58 .NP$ ~$ 38$
Cái còn lại kệ đi >"<
2,a
$\Delta ABM = \Delta ADP$
b$,\Delta ACP$ ~$ \Delta KAP$
$\Rightarrow \frac{AP}{KP} =\frac{CP}{AP} \Rightarrow DPCM$
c,Câu này tớ vẫn đang thắc mắc :
$\frac{1}{AM^2} +\frac{1}{AN^2} =\frac{AM^2 +AN^2}{(AM.AN)^2} =\frac{AN^2 +AP^2}{AD^2.BC^2} =\frac{BC^2}{AD^2.BC^2}=\frac{1}{AD^2}$
Mà $AD =Sin58 .AP =Sin 58 .38$ ~ $32$
$\Rightarrow \frac{1}{AM^2} +\frac{1}{AN^2}$ ~$ \frac{1}{1024} :\text{Const}$
---------------
Câu c tớ viết sấp sỉ không biết có dc không nhỉ , sấp sỷ hay không cũng là hằng số mà nhỉ

Mình nghĩ chỉ cần chứng minh $=\frac{1}{AD^2}$ Là được rồi