1 reply to this topic

[sonruler98]

CMR:
với $a>b>c$ thì $\frac{2a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-c}> 2a+3b+c$

[WhjteShadow]

CMR:
với $a>b>c$ thì $\frac{2a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-c}> 2a+3b+c$

Thấy em gửi thư a gấp quá nên a giải hộ bài này
Để ý $\forall a>b$ thì: $\frac{2a^{2}}{a-b}\geq 2(a+b)$
$\Leftrightarrow 2a^2\geq 2(a-b)(a+b)\Leftrightarrow 2b^2\geq 0$
Bất đẳng thức này luôn đúng.
Tương tự vậy ta cũng có $\frac{b^{2}}{b-c}\geq b+c$
Từ 2 bất đẳng thức trên ta dễ dàng suy ra điều phải chứng minh.
Nhưng em để y dấu bằng không xảy ra vì $b$ và $c$ không cùng bằng 0 được !