CMR:
với $a>b>c$ thì $\frac{2a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-c}> 2a+3b+c$
$\frac{2a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-c}> 2a+3b+c$
Bắt đầu bởi sonruler98, 03-11-2012 - 19:04
#2
Đã gửi 03-11-2012 - 19:11
WhjteShadow
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 1323 Bài viết
Thượng úy
Thấy em gửi thư a gấp quá nên a giải hộ bài nàyCMR:
với $a>b>c$ thì $\frac{2a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-c}> 2a+3b+c$
Để ý $\forall a>b$ thì: $\frac{2a^{2}}{a-b}\geq 2(a+b)$
$\Leftrightarrow 2a^2\geq 2(a-b)(a+b)\Leftrightarrow 2b^2\geq 0$
Bất đẳng thức này luôn đúng.
Tương tự vậy ta cũng có $\frac{b^{2}}{b-c}\geq b+c$
Từ 2 bất đẳng thức trên ta dễ dàng suy ra điều phải chứng minh.
Nhưng em để y dấu bằng không xảy ra vì $b$ và $c$ không cùng bằng 0 được !
- HÀ QUỐC ĐẠT, thukilop, BlackSelena và 2 người khác yêu thích
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
