Tìm nghiệm nguyên của phương trình ${x^2} + {y^2} = 9900$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình ${x^2} + {y^2} = 9900$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi CelEstE, 07-11-2012 - 18:21
#2
Đã gửi 07-11-2012 - 18:38
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Dùng liên tiếp bổ đề với bổ đề $p$ nguyên tố có dạng $4k+3$ Mà $a^2 + b^2 \vdots p$ Thì $a,b \vdots p$ TH này $p =3 ; p =11$Tìm nghiệm nguyên của phương trình ${x^2} + {y^2} = 9900$
- Zaraki, CelEstE, nvhmath và 1 người khác yêu thích
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
#3
Đã gửi 07-11-2012 - 20:05
CelEstE
-
- Thành viên
-
- 126 Bài viết
Trung sĩ
Mọi người xem cách này của mình có được không
$VP=9900=4.2475, 2475$ chia 4 dư 3
Nếu $x=2k, y=2m \Rightarrow 4(k^2+m^2)=4.2475$ điều này vô lí, bởi k^2+m^2 chia 4 chỉ có thể dư 0,1,2
Nếu $x=2k+1, y=2m \Rightarrow 4k^2+4k+1+4m^2=9900$ vô lí
Nếu $x=2k+1, y=2m+1 \Rightarrow 4k^2+4k+1+4m^2+4m+1=9900$ vô lí vì VT chia 4 dư 2
$VP=9900=4.2475, 2475$ chia 4 dư 3
Nếu $x=2k, y=2m \Rightarrow 4(k^2+m^2)=4.2475$ điều này vô lí, bởi k^2+m^2 chia 4 chỉ có thể dư 0,1,2
Nếu $x=2k+1, y=2m \Rightarrow 4k^2+4k+1+4m^2=9900$ vô lí
Nếu $x=2k+1, y=2m+1 \Rightarrow 4k^2+4k+1+4m^2+4m+1=9900$ vô lí vì VT chia 4 dư 2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CelEstE: 07-11-2012 - 20:05
- yeutoan11 yêu thích
Freedom Is a State of Mind
#4
Đã gửi 01-12-2012 - 22:25
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Bạn giải thích giùm mình sao chỗ dòng 3 mất biến $y$ khôngCách này hay hơn nè:
Ta có
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#5
Đã gửi 01-12-2012 - 22:46
binh8dams
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
sr mình nhầmBạn giải thích giùm mình sao chỗ dòng 3 mất biến $y$ không
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
