Chủ đề này có 4 trả lời

[cherrybunny]

$x=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$
Đặt $y=\sqrt{1-\sqrt{x}}$
Đáp số : x=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 08-11-2012 - 17:48

[duongtoi]

Bài này làm cách khác như sau:
PT$\Leftrightarrow x=(2004+\sqrt x)\frac{x}{(1+\sqrt{1-\sqrt x})^2}$
TH1: $x=0$
TH2: $(1+\sqrt{1-\sqrt x})^2=2004+\sqrt x\Leftrightarrow \sqrt{1-\sqrt x}=1001+\sqrt x$
$\Leftrightarrow (1-\sqrt x)+\sqrt{1-\sqrt x}-1002=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{1-\sqrt x}=\frac{-1+\sqrt{4009}}{2}>1\Rightarrow VN$
Vậy PT có nghiệm duy nhất là $x=0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 08-11-2012 - 18:55

[cherrybunny]

Bài này làm cách khác như sau:
PT$\Leftrightarrow x=(2004+\sqrt x)\frac{x}{(1+\sqrt{1-\sqrt x})^2}$
TH1: $x=0$
TH2: $(1+\sqrt{1-\sqrt x})^2=2004+\sqrt x\Leftrightarrow \sqrt{1-\sqrt x}=1001+\sqrt x$
$\Leftrightarrow (1-\sqrt x)+\sqrt{1-\sqrt x}-1002=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{1-\sqrt x}=\frac{-1+\sqrt{4009}}{2}>1\Rightarrow VN$
Vậy PT có nghiệm duy nhất là $x=0$.

cảm ơn bạn! Mình cũng giải được rồi!

[ntsondn98]

$x=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2$(*)
dk $0\leq x\leq 1$
Đặt $y=\sqrt{1-\sqrt{x}}$
 (*) <=> $ (1-y^{2})^{2}=(2004+1-y^{2})(1-y)^{2} $
$<=>y=1<=>x=0$
 

 

[tienthienyet]

mình giải đến lúc nhân liên hợp thì ra căn x thế là k lm dc :v