Chủ đề này có 3 trả lời

[mango]

Cho a,b không âm, a + b = 1. Tìm min của A;
$A= \sqrt{a+2\sqrt{b}+3}$

[nthoangcute]

Cho a,b không âm, a + b = 1. Tìm min của A;
$A= \sqrt{a+2\sqrt{b}+3}$

$A=\sqrt{4-b+2\sqrt{b}}=\sqrt{\sqrt{b}(2-\sqrt{b})+4} \geq 4$
$A_{\min}=4$ khi và chỉ khi $(a,b)=(1,0)$

[Joker9999]

Cho a,b không âm, a + b = 1. Tìm min của A;
$A= \sqrt{a+2\sqrt{b}+3}$

Giải như sau:
$A=\sqrt{5-(\sqrt{b}-1)^2}\geqslant 2$ do b thuộc đoạn [0,1] nên $\left | \sqrt{b}-1 \right |\leq 1$.
A min=2, đạt tại a=1, b=0.

[Joker9999]

$A=\sqrt{4-b+2\sqrt{b}}=\sqrt{\sqrt{b}(2-\sqrt{b})+4} \geq 4$
$A_{\min}=4$ khi và chỉ khi $(a,b)=(1,0)$

Chắc bạn nhầm 1 chút xíu k đáng kể