Chủ đề này có 2 trả lời

[duc12116]

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} + 9 = 6a + 4b$. Chứng minh rằng: \[7 \le 3a + 4b \le 27\]
(Đề thi HSG cấp thành phố Hà Nội năm 1997-1998)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 11-11-2012 - 16:31

[MazacarJin15]

$a^2+b^2+9=6a+4b$. Cmr: \[7 \le 3a + 4b \le 27\] (Chú ý: a, b là các số thực)
À quên đây chính là đề thi HSG cấp thành phố Hà Nội năm 1997-1998

Viết pt đã cho dưới dạng tam thức bậc 2 ẩn a
Xét
$\Delta =b(4-b)\geq 0$
Suy ra: $0\leq b\leq4$
Tương tự với tam thức bậc 2 ẩn b ta có :
$1\leq a\leq 5$
Từ đó ......... $\blacksquare$

[Sagittarius912]

Viết pt đã cho dưới dạng tam thức bậc 2 ẩn a
Xét
$\Delta =b(4-b)\geq 0$
Suy ra: $0\leq b\leq4$
Tương tự với tam thức bậc 2 ẩn b ta có :
$1\leq a\leq 5$
Từ đó ......... $\blacksquare$

sao nữa??