I,K,L thẳng hàng
#1
Đã gửi 19-11-2012 - 18:52
Cho tứ giác ABCD, M, N thuộc CB,CD sao cho A,M,N thẳng hàng.Các điểm P,Q thuộc AB,AD sao cho C,P,Q thẳng thàng. AD giao CB tại K, AB giao CD tại L, MP giao NQ tại I, MQ giao NP tại J. Chứng minh rằng:
a) I,K,L thẳng hàng
b) J,B,D thẳng hàng
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.
#2
Đã gửi 22-11-2012 - 22:35
Bài này mình làm câu b rùi mới làm câu a có được khôngBài toán:
Cho tứ giác ABCD, M, N thuộc CB,CD sao cho A,M,N thẳng hàng.Các điểm P,Q thuộc AB,AD sao cho C,P,Q thẳng thàng. AD giao CB tại K, AB giao CD tại L, MP giao NQ tại I, MQ giao NP tại J. Chứng minh rằng:
a) I,K,L thẳng hàng
b) J,B,D thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 22-11-2012 - 22:35
#3
Đã gửi 22-11-2012 - 22:37
Được bạn à, Thoải mái. Cám ơn bạnBài này mình làm câu b rùi mới làm câu a có được không
<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.
.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.
#4
Đã gửi 22-11-2012 - 23:11
Được bạn à, Thoải mái. Cám ơn bạn
Không biết đúng không nữa
Gọi $J'=BD\cap BN$
Áp dụng định lý Papus cho 2 bộ ba điểm thẳng hàng A,P,B và C,D,N với
$Q=AD \cap DC \\ J'=BD \cap PN \\ M=AN \cap BC$
$\Rightarrow Q , J' , M $ thẳng hàng
$\Rightarrow J'= QM \cap BN $
$\Rightarrow J'\equiv J $ hay B , D , J thẳng hàng
Áp dụng định lý Desargues cho $\bigtriangleup QDN$ và $\bigtriangleup MBP $ với
$K=QD \cap MB \\ L=DN \cap BP \\ I=QN \cap MP$
Mà theo phần trên ta có QM BD NP đồng quy tại J
Nên ta có I , K , L thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 22-11-2012 - 23:12
- perfectstrong và Joker9999 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh