Các bác giải giúp em HPT này với ạ
$x+y+z=x^3+y^3+z^3=3$
Thanks các bác nhìu!!
#2
Đã gửi 22-11-2012 - 20:14
Math Is Love
-
- Thành viên
-
- 620 Bài viết
$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$
Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé.Các bác giải giúp em HPT này với ạ
$x+y+z=x^3+y^3+z^3=3$
Thanks các bác nhìu!!
Giải như sau:
Áp dụng BĐT $AM-GM$,ta có:
$a^3+b^3+c^3\geq \frac{(a+b+c)^3}{3^2}=3$
Dấu $"="$ xảy ra.Vậy $x=y=z=1$
- Oral1020 và Khanh 6c Hoang Liet thích
#3
Đã gửi 22-11-2012 - 23:11
LittleGirl98
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
ko, x, y, z thuộc Z cơ ạ, thế nên em mới phải nhờ các bác TT^TT
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LittleGirl98: 22-11-2012 - 23:15
#4
Đã gửi 23-11-2012 - 10:04
milinh7a
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
$(x+y)(y+z)(z+x)=\frac{(x+y+z)^{3}-x^3-y^3-z^3}{3}=8$
vì x+y+y+z+z+x chẵn nên trong ba số x+y, y+z, z+x phải có 3 số chẵn hoặc 2 số lẻ, một số chẵn$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=2.2.2=2.(-2).(-2)$ sau đó giải các hệ pt tìm đc x, y, z
vì x+y+y+z+z+x chẵn nên trong ba số x+y, y+z, z+x phải có 3 số chẵn hoặc 2 số lẻ, một số chẵn$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=2.2.2=2.(-2).(-2)$ sau đó giải các hệ pt tìm đc x, y, z
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
