126 replies to this topic

[Tran Hoai Nghia]

mình nghĩ nên tích cực giải đề hơn, đề nhiều quá.

[Tran Hoai Nghia]

làm ơn sửa lỗi dùm mình đi. sửa hoài ko dc.

[zipienie]

Mình xin phép up lại file word mà bạn nhochoangcute đã chia sẻ tại topic, này tuy nhiên mình đã biên tập lại chút ít cho phù hợp.
Mong các bạn hãy tiếp tục bổ xung và hoàn thiện để chúng ta sớm có một tài liệu ôn thi .

Attached Files

•  HPT qua các kì thi thử.doc   1.01MB   725 downloads

[Tran Hoai Nghia]

bài 60:
$\left\{\begin{matrix}2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 & \\ 3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1 & \end{matrix}\right.$
đặt u=$\sqrt{2x+3y}$
v=$\sqrt{5-x-y}$
w=$\sqrt{2x+y-3}$
hệ trở thành:
$\left\{\begin{matrix} 2u+v=7 & & \\ 3v-w=1& & \\ 4u^{2}+v^{2}+4w^{2}=17 & & \end{matrix}\right.$
tới đây mình xin phép ko giải tiếp, để tiện cho các bạn chưa bít tìm hiểu và mình cũng lười tính .

Edited by tran hoai nghia, 17-03-2013 - 12:54.

[barcavodich]

Giải bất phương trình 

• $\sqrt{2(4-x^2)}\leq \frac{9x^2+8x-32}{16}$
• $\frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{x}}\geq 1$

[phuongtrinh2988]

Giải phương trình:    $x^{2}+9x+20=\sqrt{3x+10}$

 

________________
MOD: Chú ý ghi nguồn của bài và gõ Latex nha bạn ^^

Edited by banhgaongonngon, 30-06-2013 - 17:56.

[N H Tu prince]

Giải phương trình:    $x^{2}+9x+20=\sqrt{3x+10}$

 

________________
MOD: Chú ý ghi nguồn của bài và gõ Latex nha bạn ^^

Bình phương hai vế được $\frac{1}{16}(2x+7)^2(4x^2+44x+127)+\frac{17}{16}=0\Rightarrow $Vô nghiệm

[thanhson95]

 

Giải bất phương trình 

• $\sqrt{2(4-x^2)}\leq \frac{9x^2+8x-32}{16}$

 

$\sqrt{2(4-x^2)}\leq \frac{9x^2+8x-32}{16}$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{-4+\sqrt{49}}{2}\leq x \leq 2 \\ 81x^4+144x^3-512x^2-1024\geq 0\end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{-4+\sqrt{49}}{2}\leq x \leq 2 \\ (9x^2-32)(9x^2+16x+32)\geq 0\end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \frac{4\sqrt{2}}{3}\leq x\leq 2$

Edited by thanhson95, 02-07-2013 - 13:51.

[sieu dao chich]

bài 31: Giải HPT $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3-xy & \\ \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}=7-\frac{x^{2}y^{2}+2}{xy} & \end{matrix}\right.$

Đề thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn Thanh Hoá 2012-2013

bài 32: $\left\{\begin{matrix}x+y^{2}-y\sqrt{x+3y^{2}}=0 & \\ 2y^{2}-3y-x+1+\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}+1}{21}}=0 & \end{matrix}\right.$

(Đề thi thử lần 2 chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An)

bài 33: $\left\{\begin{matrix}x^{4}-2x=y^{4}-y & \\ (x^{2}-y^{2})^{3}=3 & \end{matrix}\right.$

(Đề thi thử lần 1 chuyên Hùng Vương-Phú Thọ)

bài 34: $\left\{\begin{matrix}4x^{2}y+y^{2}+2=7xy & \\ 2x^{2}+2y^{2}+3y^{3}=6xy^{2} & \end{matrix}\right.$

(Đề thi thử lần 2 chuyên Hùng Vương-Phú Thọ)

mod: bạn nhớ ghi rõ số bài nhé

 

Bài 32

Phương trình 1 của hệ tương đương với

$(x+3y^2)-y\sqrt{x+3y^2}-2y^2=0$

<=>  $\sqrt{x+3y^2}=-y hoặc \sqrt{x+3y^2}=2y$

*TH1: $\sqrt{x+3y^2}=2y$ <=>$x=y^2(với y\geq0)$ thế vào PT 2 ta được

$y^2-3y+1+\sqrt{\frac{y^4+y^2+1}{21}}=0$

suy ra $10y^4-6y^3+115y^2-63y+10=0$(*)

xét $y=0$(loại),ta chia cả hai vế của PT(*) cho $y^2$ ta đượcPT

$10t^2-63t+95=0$  (với $t=y+\frac{1}{y}$)

Giải PT trên ta sẽ tìm đk nghiệm

 

*TH2$ \sqrt{x+3y^2}=-y$<=>$x=-2y^2$  (với$y\leq0$)

thế vào PT2 ta đượcPT$4y^2-3y+1+\sqrt{\frac{4y^4+y^2+1}{21}}=0$ (PT vô nghiệm với $y\leq0$)

[knhu23]

mọi người giải giúp e bài hệ nhé:$$$ (6x+y-5)(2x-y)=1

                                                     2(5-4x^{2}-y^{2})(2x-y)^{2}=1$

Edited by knhu23, 03-07-2013 - 10:34.

[Phạm Hữu Bảo Chung]

@knhu23 

Giải phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (6x + y - 5)(2x - y) = 1\\2(5 - 4x^2 - y^2)(2x - y)^2 = 1\end{matrix}\right.$

 

Giải

Do $y = 2x$ dẫn đến hệ vô nghiệm. Vì vậy, với $y \neq 2x$, hệ ban đầu tương đương:

$\left\{\begin{matrix} 6x + y - 5 = \dfrac{1}{2x - y}\\10 = \dfrac{1}{(2x - y)^2} + 2(4x^2 + y^2)\end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2(2x + y) + (2x - y) - \dfrac{1}{2x - y} = 5\\(2x + y)^2 + (2x - y)^2 +  \dfrac{1}{(2x - y)^2} = 10 \end{matrix}\right.$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} 2x + y = a\\2x - y - \dfrac{1}{2x - y} = b\end{matrix}\right.$

 

Ta được:

$\left\{\begin{matrix}2a + b = 5\\a^2 + b^2 = 8\end{matrix}\right.$

 

Ôi lười quá

[phung0907]

Giải

Biến đổi

$$\frac{x\left ( 4x^2+9x+6 \right )}{\sqrt[3]{x\left ( 4x^2+3x+2 \right )+1}-1} \geq 1\Leftrightarrow \frac{4x^3+3(3x+2)x}{\sqrt[3]{4x^3+(3x+2)x+1}-1} \geq 1$$

Đặt

$\sqrt[3]{4x^3+(3x+2)x+1} =k$

Được

$$BPT \Leftrightarrow \frac{k^3-1}{k-1} \geq 1 \Leftrightarrow k \geq 0 \, \, \vee \, \, k \leq -1$$

Phần còn lại chỉ cần trả lại ẩn ban đầu là xong

Bạn xem lại nhé, bên trên là 3x(3x+2) còn ở trong căn chỉ là x(3x+2) thôi mà!

 

[knhu23]

 

@knhu23 

Giải phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (6x + y - 5)(2x - y) = 1\\2(5 - 4x^2 - y^2)(2x - y)^2 = 1\end{matrix}\right.$

 

Giải

Do $y = 2x$ dẫn đến hệ vô nghiệm. Vì vậy, với $y \neq 2x$, hệ ban đầu tương đương:

$\left\{\begin{matrix} 6x + y - 5 = \dfrac{1}{2x - y}\\10 = \dfrac{1}{(2x - y)^2} + 2(4x^2 + y^2)\end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2(2x + y) + (2x - y) - \dfrac{1}{2x - y} = 5\\(2x + y)^2 + (2x - y)^2 +  \dfrac{1}{(2x - y)^2} = 10 \end{matrix}\right.$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} 2x + y = a\\2x - y - \dfrac{1}{2x - y} = b\end{matrix}\right.$

 

Ta được:

$\left\{\begin{matrix}2a + b = 5\\a^2 + b^2 = 8\end{matrix}\right.$

 

Ôi lười quá

 

tks bạn nhiều nha

[knhu23]

m.n giải giúp mình bài này $$2x^{2}+8x+1=5\sqrt{x}(2x+1)$$

Edited by knhu23, 19-10-2013 - 17:01.

[mua_buon_97]

Giải phương trình: $ (4x^3-x+3)^3-x^3$=$\frac{3}{2}$

Edited by mua_buon_97, 20-10-2013 - 16:11.

[tranlehaiquan]

$4(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=8-x^{2}$

giải dùm mình

[MoonKara]

mn giúp vs ạk

b1

$\frac{1}{1-x^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$

b2

$4\left ( x+1 \right )^{2}< \left ( 2x+10 \right )\left ( 1-\sqrt{3+2x} \right )^{2}$

b3

$\sqrt{2x^{2}+8x+6}+\sqrt{x^{2}+3x+2}\geq 2(x+1)$

[xuansang13121998]

Cho em hỏi có cách giải hệ bằng cách phức hóa. Mong anh chị có thể cho em hiểu biết thêm về nó hay tài liệu để ôn thi.

[zipienie]

Một số bài toán PT-HPT từ các đề thi thử

Attached Files

•  De Cau 3PT HPT2014.pdf   987.17KB   322 downloads

[JokerLegend]

$4(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=8-x^{2}$

giải dùm mình

đk :$ \begin{Bmatrix}
 &\\1-x\geq 0
 & \\1+x\geq 0
\end{Bmatrix}$

$1-x\geq 0 => x\leq 1$

$1+x\geq 0 => x\geq -1$

=>$-1\leq x\leq 1$

Ta c/m 1+x<1-x (hiển nhiên vì nếu 1+x>1-x thì x>1 => vl)

     =>$8-x^2<0$

      => VL

 Nếu x-1=x+1 => xong

---------> OK

Edited by JokerLegend, 09-04-2014 - 21:42.