Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
#81
Đã gửi 25-01-2013 - 20:37
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#82
Đã gửi 29-01-2013 - 19:57
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#83
Đã gửi 29-01-2013 - 20:23
Mong các bạn hãy tiếp tục bổ xung và hoàn thiện để chúng ta sớm có một tài liệu ôn thi .
File gửi kèm
- N H Tu prince, haianhngobg và NgADg thích
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
#84
Đã gửi 17-03-2013 - 12:53
$\left\{\begin{matrix}2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 & \\ 3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1 & \end{matrix}\right.$
đặt u=$\sqrt{2x+3y}$
v=$\sqrt{5-x-y}$
w=$\sqrt{2x+y-3}$
hệ trở thành:
$\left\{\begin{matrix} 2u+v=7 & & \\ 3v-w=1& & \\ 4u^{2}+v^{2}+4w^{2}=17 & & \end{matrix}\right.$
tới đây mình xin phép ko giải tiếp, để tiện cho các bạn chưa bít tìm hiểu và mình cũng lười tính .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran hoai nghia: 17-03-2013 - 12:54
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#85
Đã gửi 24-03-2013 - 15:56
Giải bất phương trình
- $\sqrt{2(4-x^2)}\leq \frac{9x^2+8x-32}{16}$
- $\frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{x}}\geq 1$
- phatthemkem, mat troi be nho và amma96 thích
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#86
Đã gửi 30-06-2013 - 08:10
Giải phương trình: $x^{2}+9x+20=\sqrt{3x+10}$
________________
MOD: Chú ý ghi nguồn của bài và gõ Latex nha bạn ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 30-06-2013 - 17:56
Nguyễn Trần Phương Trình
#87
Đã gửi 01-07-2013 - 17:58
Giải phương trình: $x^{2}+9x+20=\sqrt{3x+10}$
________________
MOD: Chú ý ghi nguồn của bài và gõ Latex nha bạn ^^
Bình phương hai vế được $\frac{1}{16}(2x+7)^2(4x^2+44x+127)+\frac{17}{16}=0\Rightarrow $Vô nghiệm
- Mr Leo M10 yêu thích
#88
Đã gửi 02-07-2013 - 13:50
Giải bất phương trình
- $\sqrt{2(4-x^2)}\leq \frac{9x^2+8x-32}{16}$
$\sqrt{2(4-x^2)}\leq \frac{9x^2+8x-32}{16}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{-4+\sqrt{49}}{2}\leq x \leq 2 \\ 81x^4+144x^3-512x^2-1024\geq 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{-4+\sqrt{49}}{2}\leq x \leq 2 \\ (9x^2-32)(9x^2+16x+32)\geq 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \frac{4\sqrt{2}}{3}\leq x\leq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 02-07-2013 - 13:51
#89
Đã gửi 03-07-2013 - 08:03
bài 31: Giải HPT $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3-xy & \\ \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}=7-\frac{x^{2}y^{2}+2}{xy} & \end{matrix}\right.$
Đề thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn Thanh Hoá 2012-2013
bài 32: $\left\{\begin{matrix}x+y^{2}-y\sqrt{x+3y^{2}}=0 & \\ 2y^{2}-3y-x+1+\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}+1}{21}}=0 & \end{matrix}\right.$(Đề thi thử lần 2 chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An)
bài 33: $\left\{\begin{matrix}x^{4}-2x=y^{4}-y & \\ (x^{2}-y^{2})^{3}=3 & \end{matrix}\right.$(Đề thi thử lần 1 chuyên Hùng Vương-Phú Thọ)
bài 34: $\left\{\begin{matrix}4x^{2}y+y^{2}+2=7xy & \\ 2x^{2}+2y^{2}+3y^{3}=6xy^{2} & \end{matrix}\right.$(Đề thi thử lần 2 chuyên Hùng Vương-Phú Thọ)
mod: bạn nhớ ghi rõ số bài nhé
Bài 32
Phương trình 1 của hệ tương đương với
$(x+3y^2)-y\sqrt{x+3y^2}-2y^2=0$
<=> $\sqrt{x+3y^2}=-y hoặc \sqrt{x+3y^2}=2y$
*TH1: $\sqrt{x+3y^2}=2y$ <=>$x=y^2(với y\geq0)$ thế vào PT 2 ta được
$y^2-3y+1+\sqrt{\frac{y^4+y^2+1}{21}}=0$
suy ra $10y^4-6y^3+115y^2-63y+10=0$(*)
xét $y=0$(loại),ta chia cả hai vế của PT(*) cho $y^2$ ta đượcPT
$10t^2-63t+95=0$ (với $t=y+\frac{1}{y}$)
Giải PT trên ta sẽ tìm đk nghiệm
*TH2$ \sqrt{x+3y^2}=-y$<=>$x=-2y^2$ (với$y\leq0$)
thế vào PT2 ta đượcPT$4y^2-3y+1+\sqrt{\frac{4y^4+y^2+1}{21}}=0$ (PT vô nghiệm với $y\leq0$)
#90
Đã gửi 03-07-2013 - 10:33
mọi người giải giúp e bài hệ nhé:$$$ (6x+y-5)(2x-y)=1
2(5-4x^{2}-y^{2})(2x-y)^{2}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi knhu23: 03-07-2013 - 10:34
#91
Đã gửi 03-07-2013 - 15:25
- knhu23 yêu thích
#92
Đã gửi 05-09-2013 - 11:56
Giải
Biến đổi
$$\frac{x\left ( 4x^2+9x+6 \right )}{\sqrt[3]{x\left ( 4x^2+3x+2 \right )+1}-1} \geq 1\Leftrightarrow \frac{4x^3+3(3x+2)x}{\sqrt[3]{4x^3+(3x+2)x+1}-1} \geq 1$$
Đặt
$\sqrt[3]{4x^3+(3x+2)x+1} =k$
Được
$$BPT \Leftrightarrow \frac{k^3-1}{k-1} \geq 1 \Leftrightarrow k \geq 0 \, \, \vee \, \, k \leq -1$$
Phần còn lại chỉ cần trả lại ẩn ban đầu là xongBạn xem lại nhé, bên trên là 3x(3x+2) còn ở trong căn chỉ là x(3x+2) thôi mà!
#93
Đã gửi 19-10-2013 - 16:56
@knhu23Giải phương trình:$\left\{\begin{matrix} (6x + y - 5)(2x - y) = 1\\2(5 - 4x^2 - y^2)(2x - y)^2 = 1\end{matrix}\right.$GiảiDo $y = 2x$ dẫn đến hệ vô nghiệm. Vì vậy, với $y \neq 2x$, hệ ban đầu tương đương:$\left\{\begin{matrix} 6x + y - 5 = \dfrac{1}{2x - y}\\10 = \dfrac{1}{(2x - y)^2} + 2(4x^2 + y^2)\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2(2x + y) + (2x - y) - \dfrac{1}{2x - y} = 5\\(2x + y)^2 + (2x - y)^2 + \dfrac{1}{(2x - y)^2} = 10 \end{matrix}\right.$Đặt $\left\{\begin{matrix} 2x + y = a\\2x - y - \dfrac{1}{2x - y} = b\end{matrix}\right.$Ta được:$\left\{\begin{matrix}2a + b = 5\\a^2 + b^2 = 8\end{matrix}\right.$Ôi lười quá
tks bạn nhiều nha
#94
Đã gửi 19-10-2013 - 17:01
m.n giải giúp mình bài này $$2x^{2}+8x+1=5\sqrt{x}(2x+1)$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi knhu23: 19-10-2013 - 17:01
#95
Đã gửi 20-10-2013 - 16:11
Giải phương trình: $ (4x^3-x+3)^3-x^3$=$\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mua_buon_97: 20-10-2013 - 16:11
#96
Đã gửi 28-11-2013 - 21:19
$4(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=8-x^{2}$
giải dùm mình
#97
Đã gửi 01-04-2014 - 21:25
mn giúp vs ạk
b1
$\frac{1}{1-x^{2}}> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$
b2
$4\left ( x+1 \right )^{2}< \left ( 2x+10 \right )\left ( 1-\sqrt{3+2x} \right )^{2}$
b3
$\sqrt{2x^{2}+8x+6}+\sqrt{x^{2}+3x+2}\geq 2(x+1)$
In mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it.
Georg Cantor
#98
Đã gửi 04-04-2014 - 00:46
Cho em hỏi có cách giải hệ bằng cách phức hóa. Mong anh chị có thể cho em hiểu biết thêm về nó hay tài liệu để ôn thi.
#99
Đã gửi 09-04-2014 - 17:09
Một số bài toán PT-HPT từ các đề thi thử
File gửi kèm
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
#100
Đã gửi 09-04-2014 - 21:38
$4(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})=8-x^{2}$
giải dùm mình
đk :$ \begin{Bmatrix}
&\\1-x\geq 0
& \\1+x\geq 0
\end{Bmatrix}$
$1-x\geq 0 => x\leq 1$
$1+x\geq 0 => x\geq -1$
=>$-1\leq x\leq 1$
Ta c/m 1+x<1-x (hiển nhiên vì nếu 1+x>1-x thì x>1 => vl)
=>$8-x^2<0$
=> VL
Nếu x-1=x+1 => xong
---------> OK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JokerLegend: 09-04-2014 - 21:42
- nguyenngocdoan950 yêu thích
Thấy đúng like nha.Lịch sự đi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh