Trên một tờ giấy ô vuông kích thước vô hạn, ta viết các số tự nhiên. Biết rằng số trong mỗi ô là trung bình cộng của $4$ ô xung quanh. Chứng minh rằng tất cả các số trên bảng bằng nhau.
#1
Đã gửi 22-11-2012 - 22:00
Trần Đức Anh @@
-
- Thành viên
-
- 286 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 02-01-2013 - 12:23
thienhg
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Giả sử số bé nhất trong bảng là a, 4 số xung quanh là b,c,d,e (>=a) nên ta có : b+c+d+e>= 4a . Mà theo gt: b+c+d+e= 4a suy ra a=b=c=d=e suy ra đpcm
- perfectstrong, nhungvienkimcuong và 128 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
