Chủ đề này có 7 trả lời

[tran thanh binh dv class]

Cho $a,b,c> 0$ Tìm điều kiện dấu = của bdt sau
$\frac{1}{(a+b)^2(b+c)^2}+\frac{1}{(a+b)^2(a+c)^2}+\frac{1}{(b+c)^2(c+a)^2}\leq \frac{2}{(ab+bc+ca)^2}$

-------------------------------------------------------------
PS: Bài nài mình đã làm được nhưng lại không tìm được dk dấu =? Không lẽ đề sai

[tramyvodoi]

phần lớn các bđt đối xứng 3 biến thường có dấu bằng xảy ra khi a=b=c hay 2 biến bằng nhau. với trường hợp a=b=c có lẽ k xảy ra.
nên ta xét trường hợp sau. Giả sử a=b. bđt lúc này chỉ còn 2 biến a và c. và bạn tìm đk lúc này

[tran thanh binh dv class]

phần lớn các bđt đối xứng 3 biến thường có dấu bằng xảy ra khi a=b=c hay 2 biến bằng nhau. với trường hợp a=b=c có lẽ k xảy ra.
nên ta xét trường hợp sau. Giả sử a=b. bđt lúc này chỉ còn 2 biến a và c. và bạn tìm đk lúc này

Bạn nói thế thì thử làm xem

[no matter what]

Cho $a,b,c> 0$ Tìm điều kiện dấu = của bdt sau
$\frac{1}{(a+b)^2(b+c)^2}+\frac{1}{(a+b)^2(a+c)^2}+\frac{1}{(b+c)^2(c+a)^2}\leq \frac{2}{(ab+bc+ca)^2}$

-------------------------------------------------------------
PS: Bài nài mình đã làm được nhưng lại không tìm được dk dấu =? Không lẽ đề sai

Đẳng thức xảy ra khi $a=b\rightarrow 0,c> 0$
Trước tiên xin cho mình xem lời giải bạn đã làm được\
Thân
P/s:Mình nghĩ nên move bài này to THPT hay OLYMPIC,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi no matter what: 17-12-2012 - 19:40

[Primary]

Đẳng thức xảy ra khi $a=b\rightarrow 0,c> 0$
Trước tiên xin cho mình xem lời giải bạn đã làm được\
Thân
P/s:Mình nghĩ nên move bài này to THPT hay OLYMPIC,

Nếu $a=b\rightarrow 0\Rightarrow \lim_{a\rightarrow 0}\frac{1}{4a^2(a+c)^2}=+\infty$ ?? bạn thấy sao ??

[no matter what]

Nếu $a=b\rightarrow 0\Rightarrow \lim_{a\rightarrow 0}\frac{1}{4a^2(a+c)^2}=+\infty$ ?? bạn thấy sao ??

Ờ,rất xin lỗi bạn,những cái cao siêu như lim hay đạo hàm thì mình không biết,lời giải mình sẽ post lên sau (đây cũng không phải là lời giải của mình nên không biết bạn đọc có hiểu không nữa
Thân

[tran thanh binh dv class]

Bài này mình sử dụng muirhead nhân ra và cày Kết quả cuối cùng nói chung là dạng
$ S(2,2,2)+S(3,2,1)+S(3,3) \geq 0 $ Nên mình kết luận không có dấu =!! Còn về cái này thì

Nếu $a=b\rightarrow 0\Rightarrow \lim_{a\rightarrow 0}\frac{1}{4a^2(a+c)^2}=+\infty$ ?? bạn thấy sao ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran thanh binh dv class: 17-12-2012 - 20:43

[no matter what]

Bài này mình sử dụng muirhead nhân ra và cày Kết quả cuối cùng nói chung là dạng
$ S(2,2,2)+S(3,2,1)+S(3,3) \geq 0 $ Nên mình kết luận không có dấu =!! Còn về cái này thì

bạn có thể tham khảo lời giải ở đây
http://diendantoanho...a2/#entry377800