Chủ đề này có 1 trả lời

[thangthaolinhdat]

Giải các hệ PT sau:

1. $y^{2}=(5x+4)(4-x)$ và $y^{2}-5x^{2}-4xy+16x-8y+16= 0$
2. $\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} và \sqrt{x}+\sqrt{y}=4$
3.$\sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x}-y^{2}=-3 và \sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=24$
4.$2x^{3}-9y^{3}=(x-y)(2xy+3) và x^{2}-xy+y^{2}=3$
5.$4xy+4(x^{2}+y^{2})+\frac{3}{x^{2}+y^{2}}=7 và 2x+\frac{1}{x+y}=3$
6.$x^{3}-y^{3}=5x-5y và x^{8}+y^{4}=1$
7.$(x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1 và y+\frac{y}{\sqrt{x^{2}-1}}+\frac{35}{12}=0$

[nthoangcute]

Giải các hệ PT sau:
1. $y^{2}=(5x+4)(4-x)$ và $y^{2}-5x^{2}-4xy+16x-8y+16= 0$

1. Mãi mới kiếm được một bài để áp dụng thủ thuật !!!

$$\left\{\begin{matrix}
5x^2+y^2+x-16=0\\
-5x^{2}+y^2-4xy+16x-8y+16= 0
\end{matrix}\right.$$
Nháp:
$p_a=5-5k$
$p_b=1+k$
$p_c=-4k$
$p_d=1+16k$
$p_e=-8k$
$p_f=-16+16k$
Ta có: $(p_dp_c-2p_ep_a)^2=(p_c^2-4p_bp_a)(p_d^2-4p_fp_a)$
Suy ra $k=1$ hoặc $k=\frac{321}{287}$
Nháp xong !
Giải:
$0=287(5x^2+y^2+x-16)+321(-5x^{2}+y^2-4xy+16x-8y+16)=-(x-32+8y)(170x+17-76y)$
Suy ra ...