Chủ đề này có 1 trả lời

[Doilandan]

Cho $\frac{{{a^2}}}{{a + b}} + \frac{{{b^2}}}{{b + c}} + \frac{{{c^2}}}{{c + a}} = 2012$
Tính : $\frac{{{b^2}}}{{a + b}} + \frac{{{c^2}}}{{b + c}} + \frac{{{a^2}}}{{c + a}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 27-11-2012 - 16:11

[hoclamtoan]

Đặt P = 2012
Q = $\frac{b^{2}}{a+b}+\frac{c^{2}}{b+c}+\frac{a^{2}}{c+a}$
Ta có : P - Q = $\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}-c^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}-a^{2}}{c+a}$
P - Q = a - b + b - c + c - a = 0 $\Rightarrow P=Q=2012$