1 reply to this topic

[tkvn97]

Bài toán 1 : Hãy tìm tất cả các giá trị có thể nhận của biểu thức : $\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}$ . Biết rằng $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

Edited by tkvn97, 01-12-2012 - 21:12.

[Sagittarius912]

Bài toán 1 : Hãy tìm tất cả các giá trị có thể nhận của biểu thức : $\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}$ . Biết rằng $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

từ
$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3x=y+z+t \\ 3y=z+t+x \\ 3z=x+y+t \\ 3t=x+y+z \ \end{matrix}\right..$

$\Rightarrow x=y=z=t$
$\Rightarrow \frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=4$ ???

Edited by doandat97, 01-12-2012 - 21:21.