1.Tìm GTLN của $5-x^2+2x-4y^2-4y$
2. Tìm GTNN của $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
mik lm cau 1 nka:
$5-x^{2}+2x-4y^{2}-4y$$
=-(x^{2}-2x+1)-(4y^{2}+4y+1)+7
=[-(x-1)^{2}-(2y+1)^{2}+7]\leq 7
Vậy GTLN của đa thức trên là 7 khi x=1 và y=$\frac{-1}{2}$
1.Tìm GTLN của $5-x^2+2x-4y^2-4y$
2. Tìm GTNN của $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
mik lm cau 1 nka:
$5-x^{2}+2x-4y^{2}-4y$$
=-(x^{2}-2x+1)-(4y^{2}+4y+1)+7
=[-(x-1)^{2}-(2y+1)^{2}+7]\leq 7
Vậy GTLN của đa thức trên là 7 khi x=1 và y=$\frac{-1}{2}$
Học toán vì đam mê của bản thân,không quan tâm suy nghĩ của mọi người
không ai làm câu 2 ak để tớ làm luôn nhé
$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
=$(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
=$(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
=$(x^2+5x)-36$
suy ra GTLN của BT bằng -36
Câu 2 ta chỉ việc ghép (1) với (4) và (2) với (3) là xong ngay mà.
Đặt ẩn $t=x^2+5x$ rút gọn quá trình làm đi cho lẹ ý mà
không ai làm câu 2 ak để tớ làm luôn nhé
$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
=$(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
=$(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
=$(x^2+5x)-36$
suy ra GTLN của BT bằng -36
$\left ( x^{2}+5x \right )^{2}$ nhé bạn
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Cho tam giác ABC , M là trung điểm cạnh BC. Từ 1 điểm E trên cạnh BC ta kẻ đường thằng Ex song song AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G. Chứng minh $EF+EG= 2AM$
Ta có: $\frac{LN+IM}{2}=HK$, $HI=4; HN=6$
Gọi cạnh thứ 3 là $x$
Diện tích tam giác ABC là:
$6IM=4LN=x.HK=x \frac{LN+IM}{2}$
Suy ra: $12IM=8LN=x(LN+IM)$ (1)
Nên $\frac{IM}{LN}= \frac{4}{3}$ Nên $IM= \frac{4}{3} LN$
Thay Vào (1) ta có: $8LN=x.\frac{7}{3} LN$ Nên $x= \frac{24}{7}$
Bạn giải sai ở bước tỉ số !
Rất cám ơn bạn vì pic này rất hay, cố gắng phát huy nhé !
Edited by thinhrost1, 20-10-2013 - 18:26.
BÀI TẬP LUYỆN THI SỐ 1
Câu 2: (3đ) a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$
Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.
$\Rightarrow đpcm$
What doesn't kill you makes you stronger
Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.
$\Rightarrow đpcm$
xin sư phụ chỉ giáo. đệ tử không hiểu và đệ tử nghĩ sư phụ bị nhầm....
Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.
$\Rightarrow đpcm$
áp dụng cái này có cần cm ko bạn ? mik thấy thầy hay bắt mik cm cái này
Edited by anh1999, 12-12-2013 - 20:17.
Trần Quốc Anh
áp dụng cái này có cần cm ko bạn ? mik thấy thầy hay bắt mik cm cái này
Thì tất nhiên là phải cm rồi bạn, hum trước trong đề thi hsg của mình bài cuối được 1 điểm yêu cầu chứng minh BĐT thì mình áp dụng bất đẳng thức này ko cm nên bị trừ 0.25 điểm
What doesn't kill you makes you stronger
Bài 2.Tìm a, b
a. $(2x^3-x^2+ax+b) \vdots (x^2+1)$
b. $(3x^3+ax^2+bx+9) \vdots (x^2-9)$
Bài 3.Tìm số n nguyên để
$(10n^2+n-10) \vdots (n-1)$
Bài 2:
a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$
$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$
$ \Rightarrow a=2;b=1.
b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.
Bài 3:
Ta có:
$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$
Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$
$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$
Edited by Van Chung, 06-01-2014 - 19:45.
What doesn't kill you makes you stronger
các bạn giải tắt quá không hiểu gì hết
Boy đa tình
các bạn giải tắt quá không hiểu gì hết
Không hiểu ở bài nào hả bạn??
Bài 2:
a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$
$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$
$ \Rightarrow a=2;b=1.
b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.
Bài 3:
Ta có:
$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$
Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$
$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$
bài này bạn này làm hiểu được mà. Bạn có bài nào khó khó chia sẻ topic đi.
Cho x, y là các số nguyên.CMR:
Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
Cho x, y là các số nguyên.CMR:
Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
Cho x, y là các số nguyên.CMR:
Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
Mình nghĩ đề phải là CMR:Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120 chứ. Nếu vậy thì lời giải là:
Gọi tích 5 số nguyên liên tiếp là: $P=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)$
Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho $3$ nên $P\vdots 3$
Trong 5 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho $5$ nên $P\vdots 5$
Trong 4 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho $2$, 1 số chia hết cho $4$ nên $P\vdots 8$
Mà $\left ( 3;5;8 \right )=1$ nên $P\vdots 3.5.8 \Rightarrow P\vdots 120$ (đpcm)
Nay thầy tớ dạy chia đa thức nên post lên cho mấy bạn xem
Bài 1.Xác định số a sao cho
a.$(10x^2-7x+a) \vdots (2x-3)$
Bài 1a)
Đặt $(10x^2-7x+a)=(2x-3)P(x)$ (1)
Thay $x=\frac{3}{2}$ vào (1) ta có:
$10.\frac{9}{4}-7.\frac{3}{2}+a=0$
$\Leftrightarrow 12+a=0$
$\Leftrightarrow a=-12$
Nay thầy tớ dạy chia đa thức nên post lên cho mấy bạn xem
Bài 1.Xác định số a sao cho
a.$(10x^2-7x+a) \vdots (2x-3)$
Bài 1a)
Đặt $(10x^2-7x+a)=(2x-3)P(x)$ (1)
Thay $x=\frac{3}{2}$ vào (1) ta có:
$10.\frac{9}{4}-7.\frac{3}{2}+a=0$
$\Leftrightarrow 12+a=0$
$\Leftrightarrow a=-12$
câu b,c tương tự
Bài 2:
a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$
$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$
$ \Rightarrow a=2;b=1.
b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.
Bài 3:
Ta có:
$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$
Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$
$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$
Bài 2:
a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$
$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$
$ \Rightarrow a=2;b=1.
b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.
Bài 3:
Ta có:
$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$
Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$
$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$
Đề bài câu 3 là tìm n, thì n có giá trị bằng 0.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users