Cho ${{a}_{1}};{{a}_{2}};.....{{a}_{n}}$là các số nguyên đôi một khác nhau
Xét $$P\left( x \right)=\left( x-{{a}_{1}} \right)\left( x-{{a}_{2}} \right)...\left( x-{{a}_{n}} \right)-2$$
Biết đa thức $P\left( x \right)$ khả quy
Chứng minh $\deg P\left( x \right)=3$
#2
Đã gửi 03-12-2012 - 21:36
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5007 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
$n$ có liên quan gì tới $P$ không ?
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 03-12-2012 - 22:15
phatthientai
-
- Thành viên
-
- 134 Bài viết
Trung sĩ
Hình như không bạn à$n$ có liên quan gì tới $P$ không ?
#4
Đã gửi 04-12-2012 - 20:22
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5007 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Thế thì đề sai. Xét $a_1=1;a_2=-1 \Rightarrow P(x)=x^2-3=(x-\sqrt 3)(x+\sqrt 3)$.
$P(x)$ vẫn khả quy nhưng $\deg P=2$.
$P(x)$ vẫn khả quy nhưng $\deg P=2$.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#5
Đã gửi 31-12-2012 - 22:54
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
chắc là tìm bậc cao nhất để P(x) khả quy
đầu tiên chỉ ra với n>=4 thì P(x) bất khả quy
bằng cách chỉ ra -2 là tích của ít nhất 4 số nguyên phân biệt
sau đó chỉ ra n=3 thỏa mãn
đầu tiên chỉ ra với n>=4 thì P(x) bất khả quy
bằng cách chỉ ra -2 là tích của ít nhất 4 số nguyên phân biệt
sau đó chỉ ra n=3 thỏa mãn
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#6
Đã gửi 05-01-2013 - 20:42
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Đề thiếu, khả quy trong $\mathbb{Z}\left[x \right]$ ạThế thì đề sai. Xét $a_1=1;a_2=-1 \Rightarrow P(x)=x^2-3=(x-\sqrt 3)(x+\sqrt 3)$.
$P(x)$ vẫn khả quy nhưng $\deg P=2$.
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
