Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2+2x-4=11y$
#1
Đã gửi 04-12-2012 - 12:45
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
- Dung Dang Do yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#2
Đã gửi 04-12-2012 - 14:58
BearBean
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Giải:
Ta có : $x^{2}+2x-4=11y$
$(=)(x+1)^{2}-5=11y$
Vì phương trình có nghiệm nguyên nên $(x+1)^{2}-5\vdots 11$
$=> x = 11k+4$ hoặc $x = 11k+7$ thì $(x+1)^{2}-5\vdots 11$
Vậy mỗi giá trị của k ta tìm được một cặp nghiệm.
P.S: Em không chắc lắm
Ta có : $x^{2}+2x-4=11y$
$(=)(x+1)^{2}-5=11y$
Vì phương trình có nghiệm nguyên nên $(x+1)^{2}-5\vdots 11$
$=> x = 11k+4$ hoặc $x = 11k+7$ thì $(x+1)^{2}-5\vdots 11$
Vậy mỗi giá trị của k ta tìm được một cặp nghiệm.
P.S: Em không chắc lắm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BearBean: 04-12-2012 - 14:59
- Oral1020 yêu thích
#3
Đã gửi 04-12-2012 - 17:58
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Bạn sai ở chỗ $x=11k+3$ và $11k+6$ mới đúngGiải:
Ta có : $x^{2}+2x-4=11y$
$(=)(x+1)^{2}-5=11y$
Vì phương trình có nghiệm nguyên nên $(x+1)^{2}-5\vdots 11$
$=> x = 11k+4$ hoặc $x = 11k+7$ thì $(x+1)^{2}-5\vdots 11$
Vậy mỗi giá trị của k ta tìm được một cặp nghiệm.
P.S: Em không chắc lắm
Vì lục đó $(11k+3+1)^2-5$ Mới chia hết cho 11
Bạn quên trừ đy $1$ ở các dạng của $x$
- BearBean yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
