Chủ đề này có 2 trả lời

[kunkute]

Trong hệ Oxy,cho điểm A(2;1) và đường thẳng (d) đi qua A cắt Ox,Oy tại B và C.Tìm (d) để $S_{OBC}$ lớn nhất

[tramyvodoi]

Phương trình đi qua A(2,1) là C(x-2)+D(y-1)=0
=>Cx+Dy-2C-D=0
rồi tìm giao điểm đường thẳng này với Ox,Oy bằng cách lần lượt cho x=0,y=0.
Khi có 2 giao điểm. Ta tính diện tích bằng công thức S tam giác vuông bằng 1 nữa tích 2 cạnh góc vuông

[hungchng]

Trong hệ Oxy,cho điểm A(2;1) và đường thẳng (d) đi qua A cắt Ox,Oy tại B và C.Tìm (d) để $S_{OBC}$ lớn nhất

Tam giác $OBC$ vuông tại $O$ có diện tích lớn nhất khi nó vuông cân tại $O$, Nên $OB=OC$, suy ra $d$ có hệ số góc là $\pm 1$
Với hệ số góc $1$, $d$ có pt $y-1=x-2$ nên $B(3,0), C(0,3)$ $S_{OBC}=9/2$
Với hệ số góc $-1$, $d$ có pt $y-1=-x+2$ nên $B(1,0), C(0,-1)$ $S_{OBC}=1/2$
Vậy $d: x-y-1=0$ thỏa đề bài