Cho hình bình hành $ABCD$ , đường tròn bàng tiếp $\Delta ABD$ tiếp xúc với $BD$ tại $K$ và các tia $AB,AD$ tại $M$ và $N$ ,$MN$ cắt $CB,CD$ lần lượt tại $P,Q$ . Chứng minh rằng : Đường tròn nội tiếp $\Delta BCD$ tiếp xúc với $BC,CD$ tại $P,Q$
Đường tròn nội tiếp $\Delta BCD$ tiếp xúc với $BC,CD$ tại $P,Q$
Bắt đầu bởi thanhdotk14, 06-12-2012 - 01:26
#1
Đã gửi 06-12-2012 - 01:26
thanhdotk14
-
- Thành viên
-
- 268 Bài viết
Thượng sĩ
-----------------------------------------------------
#2
Đã gửi 06-12-2012 - 20:35
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
Gọi $(I)$ là đường tròn nội tiếp $\vartriangle CBD$.
$DQ \parallel AB \Rightarrow \dfrac{DN}{DQ}=\dfrac{AN}{AM}=1 \Rightarrow DQ=DN=DK=\dfrac{BD+BA-AD}{2}=\dfrac{BD+CD-CB}{2}$
$\Rightarrow (I)$ tiếp xúc với $CD$ tại $Q$.
Tương tự, $(I)$ tiếp xúc với $CB$ tại $P$. Ta có đpcm.
Gọi $(I)$ là đường tròn nội tiếp $\vartriangle CBD$.
$DQ \parallel AB \Rightarrow \dfrac{DN}{DQ}=\dfrac{AN}{AM}=1 \Rightarrow DQ=DN=DK=\dfrac{BD+BA-AD}{2}=\dfrac{BD+CD-CB}{2}$
$\Rightarrow (I)$ tiếp xúc với $CD$ tại $Q$.
Tương tự, $(I)$ tiếp xúc với $CB$ tại $P$. Ta có đpcm.
- dohuuthieu yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
