Tìm min, max $y=\sqrt{(2-x)}+\sqrt{(2+x)}$
#2
Đã gửi 06-12-2012 - 23:39
duaconcuachua98
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
y=$\sqrt{(2-x)}+\sqrt{(2+x)}$
Ta có $y^{2}=4+2\sqrt{(2-x)(2+x)}$, suy ra min y=2
Áp dụng Cauchy ta tìm được max y=$\sqrt{6}$
#3
Đã gửi 06-12-2012 - 23:40
khong la gi ca
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Bài này chỉ đơn giản là KSHS thôi mày=$\sqrt{(2-x)}+\sqrt{(2+x)}$
Xét $y = \sqrt{2-x} + \sqrt{2+x}$ với $D=[-2,2]$
$y' = \frac{-1}{2\sqrt{2-x}} + \frac{1}{2\sqrt{2+x}}$
$y = 0$ $\Leftrightarrow$ $x = 0$
Vẽ Bảng biến thiên ra. Dựa vào BBT ta có
$y_{min} = 2$ đạt được khi $x = -2 \vee x = 2$
$y_{max} = 2\sqrt{2}$ đạt được khi $x = 0$
"The Universe appears to be flawed.
If things exist because they ought to,
why are they not much better than they are?"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
