Cho a,b,c dương.CMR $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$
Cho a,b,c dương.CMR $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$
Bắt đầu bởi anhxuanfarastar, 07-12-2012 - 21:20
#1
Đã gửi 07-12-2012 - 21:20
anhxuanfarastar
-
- Thành viên
-
- 368 Bài viết
Sĩ quan
INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!
#2
Đã gửi 07-12-2012 - 21:26
no matter what
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Why not me
Xem tại đây http://diendantoanho...c1c3a3abcleq-1/Cho a,b,c dương.CMR $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$
cộng thêm 1 hồi lục lọi trên diễn đàn (bài này đã có khá nhiều trên diễn đàn rồi)-không post đề trùng lặp bạn ơi
#3
Đã gửi 07-12-2012 - 21:27
duaconcuachua98
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c dương.CMR $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$
Ta CM được $a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$
$\Rightarrow a^{3}+b^{3}+abc\geq ab(a+b+c)$
$\Rightarrow \frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}\leq \frac{1}{ab(a+b+c)}$
Tương tự $\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}\leq \frac{1}{bc(a+b+c)}$
$\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leq \frac{1}{ca(a+b+c)}$
Cộng theo vế ta được đpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
