CMR không tồn tại bộ 3 số nguyên (x;y;z) thỏa mãn $x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
CMR không tồn tại bộ 3 số nguyên (x;y;z) thỏa mãn $x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
Bắt đầu bởi duaconcuachua98, 10-12-2012 - 22:40
#2
Đã gửi 10-12-2012 - 22:54
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Áp dụng bổ đề : $a^4\equiv 0,1 (mod 8)$CMR không tồn tại bộ 3 số nguyên (x;y;z) thỏa mãn $x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
Vậy ta có:
$x^4+y^4+z^4 \equiv$ max=3 (mod 8).
Mà : $8z^4+5\equiv 5(mod 8)$ Nên $x^4+y^4+z^4\neq 8z^4+5$ Hay ta có đpcm
- Dung Dang Do, DarkBlood và duaconcuachua98 thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
