Chủ đề này có 2 trả lời

[caybutbixanh]

Cho đa thức :
$P=\frac{x^{2}+4x-2}{x^{2}+3}$
a) Tìm GTNN, GTLN của $P$ và giá trị x tương ứng.
b) Gọi $A(x_{1};max P)$ và $B(x_{2};min P)$ . Tính đô dài đoạn $AB$.

[duaconcuachua98]

Cho đa thức :
$P=\frac{x^{2}+4x-2}{x^{2}+3}$
a) Tìm GTNN, GTLN của $P$ và giá trị x tương ứng.

Ta có $Px^{2}+3P=x^{2}+4x-2\Leftrightarrow (P-1)x^{2}-4x+3P+2=0$.Tới đây bạn xét $\Delta$ với ẩn x là được.

[banhgaongonngon]

Cho đa thức :
$P=\frac{x^{2}+4x-2}{x^{2}+3}$
a) Tìm GTNN, GTLN của $P$ và giá trị x tương ứng.
b) Gọi $A(x_{1};max P)$ và $B(x_{2};min P)$ . Tính đô dài đoạn $AB$.

a) Ta có $P=\frac{x^{2}+4x-2}{x^{2}+3}\Leftrightarrow (P-1)x^{2}-4x+3P+2=0$
$\Delta '=-(P+2)(3P-4)\geqslant 0\Leftrightarrow -1\leqslant P\leqslant \frac{4}{3}$

$P=-1\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+1=0\Leftrightarrow x=-2\pm \sqrt{2}$$P=-1\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-2\pm \sqrt{2}}{2}$

$P=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x^{2}-12x+18=0\Leftrightarrow x=6\pm 3\sqrt{2}$