1 reply to this topic

[duonghieu]

Cho $x\geq 0;y\geq 1;x+y=3.$.
Tìm Max-Min của biểu thức:
P=$x^{3}+2y^{2}+3x^{2}+4xy-5x$

[Gioi han]

Cho $x\geq 0;y\geq 1;x+y=3.$.
Tìm Max-Min của biểu thức:
P=$x^{3}+2y^{2}+3x^{2}+4xy-5x$

Thay $y=3-x$ ta được :
$P=x^3 +x^2 -x +18$
Ta cần tìm GTLN,NN của hàm số :$f(x)=x^3 +x^2 -x +18$
$f'(x)=3x^2 +2x-1$
$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=-1;x=\frac{1}{3}$
Từ đlaaoj bảng biến thiên ta có:
$min P=\frac{481}{27}$ khi $x=\frac{1}{3},y=\frac{4}{3}$
$max P=18$ khi $x=0;y=2$

Edited by nguyenhang28091996, 15-12-2012 - 22:14.