Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang sao cho CD//AB, CD=2AB. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AC. Gọi I là giao điểm của SA và mặt phẳng (DMN). Tính $\frac{IS}{IA}$.
#2
Đã gửi 21-12-2012 - 23:15
faraanh
-
- Thành viên
-
- 239 Bài viết
Thượng sĩ
Mình chỉ hướng dẫn bạn cách làm thôi, phần trình bày dành cho bạn:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang sao cho CD//AB, CD=2AB. M,N lần lượt là trung điểm của SB,AC. Gọi I là giao điểm của SA và mặt phẳng (DMN). Tính $\frac{IS}{IA}$.
_trong (ABCD) DN cắt AB tại H
_ trong (SAH) HM cắt SA tại I, khi đó I cũng chính là giao điểm của (DMN) với SA.
_ ta có giao tuyến của (SAH) với (SDC) là Sx song song với AH và DC, HI cắt Sx tại E
_ dễ dàng cm được SE=BH
_ chứng minh tam giác NCD = tam giác NAH (g.c.g), suy ra AH=DC, suy ra BH=AB=(1/2)AH (do AB=(1/2)CD mà AH=CD)
_ tam giác ISE đồng dạng với tam giác IAH nên SI/IA=ES/AH=BH/AH=1/2
thinking about all thing what you say but do not saying all thing what you think
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
