Bài 1:
Khi $x\rightarrow 0$, ta có:
$e^{x^{2}}-1\sim x^{2}\Rightarrow sin(e^{x^{2}}-1)\sim sin(x^{2})\sim x^{2}$
$ln(1+x)\sim x$
$arctan(x^{3})\sim x^{3}$
$1-cos(2x)\sim \frac{(2x)^{2}}{2}=2x^{2}$
Suy ra:
$\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{sin(e^{x^{2}-1})+2x^{3}-ln(1+x)}{arctan(x^{3})+1-cos(2x)}=\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{x^{2}+2x^{3}-x}{x^{3}+2x^{2}}=\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{-x}{2x^{2}}=-\infty$
Bài 2: Tương tự bài 1
$\lim_{x\rightarrow o}\frac{-x}{2x^{2}}=-\infty$ anh có thể giải thích rõ hơn phần này cho e ko? tại s nó ra kq như vậy.... e cảm ơn