\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2^x - x\ln 2}}{{3^x - x\ln 3}}} \right)^{\frac{1}{{x^2 }}}
\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 22-12-2012 - 08:39
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 22-12-2012 - 08:39
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
Đề thế này thì chỉ cần thế $x=0$ vô thôi mà ?? Mình nghĩ chỗ $3^2$ phải đổi là $3^{x}$ thì đúng hơnTính:
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2^x - x\ln 2}}{{3^2 - x\ln 3}}} \right)^{\frac{1}{{x^2 }}}
\]
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
Đại khái là sử dụng 2 lần Lopitan cho 2 cái giới hạn $\lim_{x \to 0}\dfrac{\ln (2^{x}-x\ln 2)}{x^2}$ và $\lim_{x \to 0}\dfrac{\ln (3^{x}-x\ln 3)}{x^2}$,kết quả ra là $e^{\dfrac{\ln^2 2}{2}-\dfrac{\ln^2 3}{2}}$.Mình đưa về dạng đó xong dùng Lopitan thì hơi cồng kềnh. Phúc trình bày rõ hơn đi. Cảm ơn!
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh