Cho $x=ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}$ và $y=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$ (Với ab>0). Hãy tính y theo x
Cho $x=ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}$ và $y=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$ (Với ab>0). Hãy tính y theo x
Bắt đầu bởi duaconcuachua98, 23-12-2012 - 21:09
#2
Đã gửi 23-12-2012 - 22:40
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Ta có: $x^2=a^2b^2+a^2b^2+a^2+b^2+1+2ab\sqrt{(1+a^2)(1+b^2)}=a^2(b^2+1)+b^2(a^2+1)+2ab\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}+1=y^2+1\Rightarrow y^2=x^2-1$Vậy $\begin{bmatrix} y=\sqrt{x^2-1} (a,b>0) \\y=-\sqrt{x^2-1}(a,b<0) \end{bmatrix}$Cho $x=ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}$ và $y=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$ (Với ab>0). Hãy tính y theo x
- MIM và duaconcuachua98 thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
