Tìm các nghiệm nguyên dương của pt:
a/ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$
b/ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$
a, không mất tính tổng quát giả xử $x\leq y$ suy ra $\frac{2}{x}\geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$
suy ta $x\leq 6$ mà do y dương nên nên $\frac{1}{x}<\frac{1}{3} => x>3$
suy ra $x=4 hoặc x=5 hoặc x=6 $
nếu x=4 suy ra y=12 ( thỏa mã y nguyên dương)
nếu x=5 suy ta $y=\frac{15}{2}$ ( loại)
nếu x=6 suy ra y=6 ( thỏa mãn)
vậy nghiêm nguyên dương của pt đã cho là(6;6) ; (4;12);(12;4)
ý b cũng tương tự
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khgisongsong: 01-06-2017 - 21:50