Chủ đề này có 1 trả lời

[Merlyn]

Mỗi ô của bảng nxn được tô xanh hoặc đỏ.Hỏi có bao nhiêu cách tô màu thỏa mãn mỗi hình vuông 2x2 có 2 ô xanh và 2 ô đỏ?

[Global]

Mình mở rộng luôn thành hình vuông MxN nha (M dòng, N cột)
Số cách = 2^m + 2^n - 2

Giải thích
Gọi 1 : xanh, 0 : đỏ

Xét dòng đầu tiên, có 2^N cách tô.
Trong đó có 2 cách tô đặc biệt là 010101.... và 1010101010

Với 2 cách tô đặc biệt đó, ở các dòng tiếp theo sẽ có 2 cách tô cho mỗi dòng:
01010101....
10101010....
và
01010101...
01010101...

Đv cách đb 2 :
10101010....
01010101...
và.....

-> nếu dòng đầu là đb thì các dòng sau có 2^M cách tô.
Nếu ko đặc biệt thì các dòng sau bị áp đặt bởi dòng đầu, tức là có 2^N - 2 (-2 cách đặ biệt)

-> tổng số cách = 2^M + 2^N - 2