Chủ đề này có 9 trả lời

[Huybmt]

Tìm x để $\frac{6x-8}{x^{2}+1}$ có giá trị lớn nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 27-12-2012 - 08:41

[HungHuynh2508]

ta có:
$\frac{6x-8}{x^{2}+1}=\frac{-x^{2}+6x-8-1}{x^{2}+1}+1$
$=\frac{-(x-3^{2})}{x^{2}+1}+1\leqslant 1$
Max=1 khi $(x-3)^{2}=0\Leftrightarrow x=3$

[Sagittarius912]

Tìm x để $\frac{6x-8}{x^{2}+1}$ có giá trị lớn nhất

đặt $\frac{6x-8}{x^{2}+1}=y$
nhân chéo lên, chuyển vế ta có
$yx^{2}-6x+8+y=0$ để có x thoả mãn thì
$\Delta =-y^{2}-8y+9\geq 0$
$\Rightarrow -9\leq y\leq 1$
Vậy min $y=-9$ khi $x=\frac{-1}{3}$
max $y=1$ khi $x=3$

cách này tìm cả min và max nên có lẽ sẽ thuận tiện hơn ^^

[nthoangcute]

cách của bạn lớp 9 ms học delta ms bjt, chớ cách t lớp 7 cug~ làm được

nhưng cái ý tưởng để tách thì đâu có dễ, tuỳ bạn thôi

Cách nào mà chẳng được !
Anh cho em cái thủ thuật tìm điểm rơi nè, nhưng đừng nói cho ai nhé ! (Bí mật)

Tìm Min, max của $f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx^2+ex+f}$

Cách làm:
Ấn vào máy tính CASIO dòng lệnh sau:
$$(ax^2+bx+c)(2dx+e)=(dx^2+ex+f)(2ax+b)$$
Giải phương trình đó, ta được các nghiệm của $x$
Giả sử nó có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì xét $f(x_1)$ và $f(x_2)$
Cái nào bé là min, cái nào lớn là max !!!

_____________________
Biết cái thủ thuật này áp dụng gì không ?
Đạo hàm đó !!! (Học trước đâu có sao)

[nthoangcute]

cách này thì tính nhju cug~ dk anh nhỉ

Không hiểu lắm !
Trên lý thuyết là thế !
$$(\frac{u(x)}{v(x)})'=\frac{u(x)v'(x)-u'(x)v(x)}{u(x)v(x)}$$

[HungHuynh2508]

anh có thủ thuật nào tim min max trên máy casio không anh, hoặc cách tìm min max của 1 f(x) nhanh không anh

[nthoangcute]

anh có thủ thuật nào tim min max trên máy casio không anh, hoặc cách tìm min max của 1 f(x) nhanh không anh

Khó nói lắm, cơ bản là phải biết định nghĩa đạo hàm, công thức đạo hàm, ý nhĩa của nó !

[HungHuynh2508]

Khó nói lắm, cơ bản là phải biết định nghĩa đạo hàm, công thức đạo hàm, ý nhĩa của nó !

em ms học lớp 9 không bjt đạo hàm là j anh ak

[Sagittarius912]

em ms học lớp 9 không bjt đạo hàm là j anh ak

nếu thế chịu khó mua sách cơ bản hoặc nâng cao toán 10 về đọc đi em

[nthoangcute]

nếu thế chịu khó mua sách cơ bản hoặc nâng cao toán 10 về đọc đi em

Hình như lớp 10 chưa học cái này, cuối lớp 11 mới tìm hiểu qua, lớp 12 mới bắt đầu tìm hiểu sâu !